代数示例

${(x)}^{- 1} {(x)}^{\frac{- 7}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

解题步骤 1

将负号移到分数的前面。

${(x)}^{- 1} x^{- \frac{7}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 ${(x)}^{- 1}$ 乘以 $x^{- \frac{7}{8}}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{- 1 - \frac{7}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

解题步骤 2.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$x^{- 1 \cdot \frac{8}{8} - \frac{7}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

解题步骤 2.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{8}{8}$ 。

$x^{\frac{- 1 \cdot 8}{8} - \frac{7}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$x^{\frac{- 1 \cdot 8 - 7}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$x^{\frac{- 8 - 7}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

解题步骤 2.5.2

从 $- 8$ 中减去 $7$ 。

$x^{\frac{- 15}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

解题步骤 2.6

将负号移到分数的前面。

$x^{- \frac{15}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x^{- \frac{15}{8}}$ 乘以 ${(x)}^{\frac{1}{8}}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{- \frac{15}{8} + \frac{1}{8}}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$x^{\frac{- 15 + 1}{8}}$

解题步骤 3.3

将 $- 15$ 和 $1$ 相加。

$x^{\frac{- 14}{8}}$

解题步骤 3.4

约去 $- 14$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

从 $- 14$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{\frac{2 (- 7)}{8}}$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

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解题步骤 3.4.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 4}}$

解题步骤 3.4.2.2

约去公因数。

$x^{\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 4}}$

解题步骤 3.4.2.3

重写表达式。

$x^{\frac{- 7}{4}}$

解题步骤 3.5

将负号移到分数的前面。

$x^{- \frac{7}{4}}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{x^{\frac{7}{4}}}$

解题步骤 5

应用法则 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 将乘幂重写成根数。

$\frac{1}{\sqrt[4]{x^{7}}}$

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