代数示例

${(\frac{4^{\frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

对 $0.4$ 进行 $\frac{1}{4}$ 次方运算。

${(\frac{4^{\frac{5}{4}} \cdot 0.79527072}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

将 $4^{\frac{5}{4}}$ 乘以 $0.79527072$ 。

${(\frac{4.4987306}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

${(\frac{4.4987306}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{4.4987306}{2^{2 (\frac{1}{2})}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

${(\frac{4.4987306}{2^{2 (\frac{1}{2})}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

${(\frac{4.4987306}{2^{1}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.4

计算指数。

${(\frac{4.4987306}{2})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

用 $4.4987306$ 除以 $2$ 。

${2.2493653}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5

应用法则 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 将乘幂重写成根数。

$\sqrt{{2.2493653}^{1}}$

解题步骤 6

任何指数为 $1$ 的幂均为底数本身。

$\sqrt{2.2493653}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{2.2493653}$

小数形式：

$1.49978841 \dots$

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