代数示例

$f (x) = x + 1$ , $g (x) = x - 1$

解题步骤 1

求函数的乘积。

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解题步骤 1.1

使用 $f (x) \cdot (g (x))$ 中的实际函数来替换函数指示符。

$(x + 1) \cdot (x - 1)$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

使用 FOIL 方法展开 $(x + 1) (x - 1)$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

运用分配律。

$x (x - 1) + 1 (x - 1)$

解题步骤 1.2.1.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1)$

解题步骤 1.2.1.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

解题步骤 1.2.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.2.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

解题步骤 1.2.2.1.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1$

解题步骤 1.2.2.1.3

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1$

解题步骤 1.2.2.1.4

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1$

解题步骤 1.2.2.1.5

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} - x + x - 1$

$x^{2} - x + x - 1$

解题步骤 1.2.2.2

将 $- x$ 和 $x$ 相加。

$x^{2} + 0 - 1$

解题步骤 1.2.2.3

将 $x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$x^{2} - 1$

$x^{2} - 1$

$x^{2} - 1$

$x^{2} - 1$

解题步骤 2

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$