代数示例

$\frac{2}{3} < \frac{5 - 6 x}{4} < \frac{11}{12}$

解题步骤 1

将不等式中的每一项乘以 $4$ 。

$\frac{2}{3} \cdot 4 < \frac{5 - 6 x}{4} \cdot 4 < \frac{11}{12} \cdot 4$

解题步骤 2

乘以 $\frac{2}{3} \cdot 4$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $4$ 。

$\frac{2 \cdot 4}{3} < \frac{5 - 6 x}{4} \cdot 4 < \frac{11}{12} \cdot 4$

解题步骤 2.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{8}{3} < \frac{5 - 6 x}{4} \cdot 4 < \frac{11}{12} \cdot 4$

解题步骤 3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{8}{3} < \frac{5 - 6 x}{4} \cdot 4 < \frac{11}{12} \cdot 4$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{8}{3} < 5 - 6 x < \frac{11}{12} \cdot 4$

解题步骤 4

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{8}{3} < 5 - 6 x < \frac{11}{4 (3)} \cdot 4$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\frac{8}{3} < 5 - 6 x < \frac{11}{4 \cdot 3} \cdot 4$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\frac{8}{3} < 5 - 6 x < \frac{11}{3}$

解题步骤 5

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 5.1

因为不等式不包含要求解的变量，从不等式的每一部分减去 $5$ 。

$\frac{8}{3} - 5 < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

解题步骤 5.2

要将 $- 5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{8}{3} - 5 \cdot \frac{3}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

解题步骤 5.3

组合 $- 5$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{8}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

解题步骤 5.4

在公分母上合并分子。

$\frac{8 - 5 \cdot 3}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

解题步骤 5.5

化简分子。

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解题步骤 5.5.1

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{8 - 15}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

解题步骤 5.5.2

从 $8$ 中减去 $15$ 。

$\frac{- 7}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

解题步骤 5.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{7}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

解题步骤 5.7

要将 $- 5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{7}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5 \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 5.8

组合 $- 5$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{7}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3}$

解题步骤 5.9

在公分母上合并分子。

$- \frac{7}{3} < - 6 x < \frac{11 - 5 \cdot 3}{3}$

解题步骤 5.10

化简分子。

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解题步骤 5.10.1

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{7}{3} < - 6 x < \frac{11 - 15}{3}$

解题步骤 5.10.2

从 $11$ 中减去 $15$ 。

$- \frac{7}{3} < - 6 x < \frac{- 4}{3}$

解题步骤 5.11

将负号移到分数的前面。

$- \frac{7}{3} < - 6 x < - \frac{4}{3}$

解题步骤 6

将不等式中的每一项都除以 $- 6$ 。

$\frac{- \frac{7}{3}}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

解题步骤 7

将分子乘以分母的倒数。

$- \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

解题步骤 8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{7}{3} \cdot (- \frac{1}{6}) > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

解题步骤 9

乘以 $- \frac{7}{3} (- \frac{1}{6})$ 。

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解题步骤 9.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (\frac{7}{3}) \cdot \frac{1}{6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

解题步骤 9.2

将 $\frac{7}{3}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

解题步骤 9.3

将 $\frac{7}{3}$ 乘以 $\frac{1}{6}$ 。

$\frac{7}{3 \cdot 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

解题步骤 9.4

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$\frac{7}{18} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

解题步骤 10

约去 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

约去公因数。

$\frac{7}{18} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

解题步骤 10.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$\frac{7}{18} > x > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

解题步骤 11

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{7}{18} > x > - \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

解题步骤 12

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 12.1

将 $- \frac{4}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{7}{18} > x > \frac{- 4}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

解题步骤 12.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{7}{18} > x > \frac{2 (- 2)}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

解题步骤 12.3

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{7}{18} > x > \frac{2 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 12.4

约去公因数。

$\frac{7}{18} > x > \frac{2 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 12.5

重写表达式。

$\frac{7}{18} > x > \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{- 3}$

解题步骤 13

将 $\frac{- 2}{3}$ 乘以 $\frac{1}{- 3}$ 。

$\frac{7}{18} > x > \frac{- 2}{3 \cdot - 3}$

解题步骤 14

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{7}{18} > x > \frac{- 2}{- 9}$

解题步骤 15

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{7}{18} > x > \frac{2}{9}$

解题步骤 16

重写区间使左边值小于右边值。这是书写区间解的正确方法。

$\frac{2}{9} < x < \frac{7}{18}$

解题步骤 17

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$\frac{2}{9} < x < \frac{7}{18}$

区间计数法：

$(\frac{2}{9}, \frac{7}{18})$

解题步骤 18

代数 示例

代数示例