代数示例

$1 - x - x^{2}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

移动 $1$ 。

$- x - x^{2} + 1$

解题步骤 1.2

将 $- x$ 和 $- x^{2}$ 重新排序。

$- x^{2} - x + 1$

解题步骤 2

使用 $a x^{2} + b x + c$ 的形式求 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

$a = - 1$

$b = - 1$

$c = 1$

解题步骤 3

思考一下抛物线的顶点形式。

$a {(x + d)}^{2} + e$

解题步骤 4

使用公式 $d = \frac{b}{2 a}$ 求 $d$ 的值。

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解题步骤 4.1

将 $a$ 和 $b$ 的值代入公式 $d = \frac{b}{2 a}$ 。

$d = \frac{- 1}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.2

将两个负数相除得到一个正数。

$d = \frac{1}{2}$

解题步骤 5

使用公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 求 $e$ 的值。

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解题步骤 5.1

将 $c$ 、 $b$ 和 $a$ 的值代入公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 。

$e = 1 - \frac{{(- 1)}^{2}}{4 \cdot - 1}$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简每一项。

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解题步骤 5.2.1.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$e = 1 - \frac{1}{4 \cdot - 1}$

解题步骤 5.2.1.2

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$e = 1 - \frac{1}{- 4}$

解题步骤 5.2.1.3

将负号移到分数的前面。

$e = 1 - - \frac{1}{4}$

解题步骤 5.2.1.4

乘以 $- - \frac{1}{4}$ 。

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解题步骤 5.2.1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$e = 1 + 1 (\frac{1}{4})$

解题步骤 5.2.1.4.2

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $1$ 。

$e = 1 + \frac{1}{4}$

解题步骤 5.2.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$e = \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

解题步骤 5.2.3

在公分母上合并分子。

$e = \frac{4 + 1}{4}$

解题步骤 5.2.4

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$e = \frac{5}{4}$

解题步骤 6

将 $a$ 、 $d$ 和 $e$ 的值代入顶点式 $- {(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{5}{4}$ 。

$- {(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{5}{4}$

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