代数示例

$(- 7, - 1)$ , $(8, 7)$

解题步骤 1

求圆半径 $r$ 。半径是从圆心到圆周上任意一点的线段。在本例中， $r$ 是 $(8, 7)$ 和 $(- 7, - 1)$ 之间的距离。

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解题步骤 1.1

使用距离公式确定两点之间的距离。

$距离 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

解题步骤 1.2

将点的实际值代入距离公式中。

$r = \sqrt{{((- 7) - 8)}^{2} + {((- 1) - 7)}^{2}}$

解题步骤 1.3

化简。

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解题步骤 1.3.1

从 $- 7$ 中减去 $8$ 。

$r = \sqrt{{(- 15)}^{2} + {((- 1) - 7)}^{2}}$

解题步骤 1.3.2

对 $- 15$ 进行 $2$ 次方运算。

$r = \sqrt{225 + {((- 1) - 7)}^{2}}$

解题步骤 1.3.3

从 $- 1$ 中减去 $7$ 。

$r = \sqrt{225 + {(- 8)}^{2}}$

解题步骤 1.3.4

对 $- 8$ 进行 $2$ 次方运算。

$r = \sqrt{225 + 64}$

解题步骤 1.3.5

将 $225$ 和 $64$ 相加。

$r = \sqrt{289}$

解题步骤 1.3.6

将 $289$ 重写为 $17^{2}$ 。

$r = \sqrt{17^{2}}$

解题步骤 1.3.7

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$r = 17$

解题步骤 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ 是半径为 $r$ 、圆心为 $(h, k)$ 的圆方程。在本例中，半径为 $r = 17$ 、圆心为 $(8, 7)$ 。该圆方程为 ${(x - (8))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(17)}^{2}$ 。

${(x - (8))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(17)}^{2}$

解题步骤 3

圆方程为 ${(x - 8)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 289$ 。

${(x - 8)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 289$

解题步骤 4

代数 示例

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