代数示例

$y = 2 {(x + 5)}^{3} + 10$

解题步骤 1

将 $2 {(x + 5)}^{3} + 10$ 设为等于 $0$ 。

$2 {(x + 5)}^{3} + 10 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

化简 $2 {(x + 5)}^{3} + 10$ 。

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解题步骤 2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1.1

使用二项式定理。

$2 (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 5 + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3}) + 10 = 0$

解题步骤 2.1.1.2

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1.2.1

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$2 (x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3}) + 10 = 0$

解题步骤 2.1.1.2.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 (x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 25 + 5^{3}) + 10 = 0$

解题步骤 2.1.1.2.3

将 $25$ 乘以 $3$ 。

$2 (x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 5^{3}) + 10 = 0$

解题步骤 2.1.1.2.4

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$2 (x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125) + 10 = 0$

解题步骤 2.1.1.3

运用分配律。

$2 x^{3} + 2 (15 x^{2}) + 2 (75 x) + 2 \cdot 125 + 10 = 0$

解题步骤 2.1.1.4

化简。

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解题步骤 2.1.1.4.1

将 $15$ 乘以 $2$ 。

$2 x^{3} + 30 x^{2} + 2 (75 x) + 2 \cdot 125 + 10 = 0$

解题步骤 2.1.1.4.2

将 $75$ 乘以 $2$ 。

$2 x^{3} + 30 x^{2} + 150 x + 2 \cdot 125 + 10 = 0$

解题步骤 2.1.1.4.3

将 $2$ 乘以 $125$ 。

$2 x^{3} + 30 x^{2} + 150 x + 250 + 10 = 0$

解题步骤 2.1.2

将 $250$ 和 $10$ 相加。

$2 x^{3} + 30 x^{2} + 150 x + 260 = 0$

解题步骤 2.2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx - 6.70997594$ ( $1$ 的倍数)

解题步骤 3

代数 示例

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