代数示例

$(2 x^{9} y^{n}) (4 x^{2} y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

Step 1

求解 $x$ 的方程。

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化简 $2 x^{9} y^{n} (4 x^{2} y^{10})$ 。

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通过指数相加将 $x^{9}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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移动 $x^{2}$ 。

$2 (x^{2} x^{9}) y^{n} (4 y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 x^{2 + 9} y^{n} (4 y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

将 $2$ 和 $9$ 相加。

$2 x^{11} y^{n} (4 y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

通过指数相加将 $y^{n}$ 乘以 $y^{10}$ 。

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移动 $y^{10}$ 。

$2 x^{11} (y^{10} y^{n}) \cdot 4 = 8 x^{11} y^{20}$

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 x^{11} y^{10 + n} \cdot 4 = 8 x^{11} y^{20}$

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$8 x^{11} y^{10 + n} = 8 x^{11} y^{20}$

从等式两边同时减去 $8 x^{11} y^{20}$ 。

$8 x^{11} y^{10 + n} - 8 x^{11} y^{20} = 0$

从 $8 x^{11} y^{10 + n} - 8 x^{11} y^{20}$ 中分解出因数 $8 x^{11}$ 。

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从 $8 x^{11} y^{10 + n}$ 中分解出因数 $8 x^{11}$ 。

$8 x^{11} (y^{10 + n}) - 8 x^{11} y^{20} = 0$

从 $- 8 x^{11} y^{20}$ 中分解出因数 $8 x^{11}$ 。

$8 x^{11} (y^{10 + n}) + 8 x^{11} (- 1 y^{20}) = 0$

从 $8 x^{11} (y^{10 + n}) + 8 x^{11} (- 1 y^{20})$ 中分解出因数 $8 x^{11}$ 。

$8 x^{11} (y^{10 + n} - 1 y^{20}) = 0$

将 $- 1 y^{20}$ 重写为 $- y^{20}$ 。

$8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20}) = 0$

将 $8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20}) = 0$ 中的每一项除以 $8 (y^{10 + n} - y^{20})$ 并化简。

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将 $8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20}) = 0$ 中的每一项都除以 $8 (y^{10 + n} - y^{20})$ 。

$\frac{8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{8 (y^{10 + n} - y^{20})} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

化简左边。

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约去 $8$ 的公因数。

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约去公因数。

$\frac{8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{8 (y^{10 + n} - y^{20})} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

重写表达式。

$\frac{x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{y^{10 + n} - y^{20}} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

约去 $y^{10 + n} - y^{20}$ 的公因数。

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约去公因数。

$\frac{x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{y^{10 + n} - y^{20}} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

用 $x^{11}$ 除以 $1$ 。

$x^{11} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

化简右边。

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约去 $0$ 和 $8$ 的公因数。

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从 $0$ 中分解出因数 $8$ 。

$x^{11} = \frac{8 (0)}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

约去公因数。

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约去公因数。

$x^{11} = \frac{8 \cdot 0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

重写表达式。

$x^{11} = \frac{0}{y^{10 + n} - y^{20}}$

用 $0$ 除以 $y^{10 + n} - y^{20}$ 。

$x^{11} = 0$

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[11]{0}$

化简 $\sqrt[11]{0}$ 。

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将 $0$ 重写为 $0^{11}$ 。

$x = \sqrt[11]{0^{11}}$

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$x = 0$

Step 2

求解 $y$ 的方程。

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化简 $2 \cdot (0^{9} y^{n} (4 \cdot (0^{2} y^{10})))$ 。

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通过指数相加将 $0^{9}$ 乘以 $0^{2}$ 。

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移动 $0^{2}$ 。

$2 \cdot (0^{2} \cdot 0^{9} y^{n} (4 \cdot (y^{10}))) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \cdot (0^{2 + 9} y^{n} (4 \cdot (y^{10}))) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

将 $2$ 和 $9$ 相加。

$2 \cdot (0^{11} y^{n} (4 \cdot (y^{10}))) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

通过指数相加将 $y^{n}$ 乘以 $y^{10}$ 。

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移动 $y^{10}$ 。

$2 \cdot (0^{11} (y^{10} y^{n}) \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \cdot (0^{11} y^{10 + n} \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$2 \cdot (0 y^{10 + n} \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

将 $0$ 乘以 $y^{10 + n}$ 。

$2 \cdot (0 \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

乘以 $2 (0 \cdot 4)$ 。

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将 $0$ 乘以 $4$ 。

$2 \cdot 0 = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$0 = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

化简 $8 \cdot (0^{11} y^{20})$ 。

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对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$0 = 8 \cdot (0 y^{20})$

将 $0$ 乘以 $y^{20}$ 。

$0 = 8 \cdot 0$

将 $8$ 乘以 $0$ 。

$0 = 0$

因为 $0 = 0$ ，所以方程将恒成立。

总为真

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