代数示例

${(e + 2 a + q)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(e + 2 a + q)}^{2}$ 重写为 $(e + 2 a + q) (e + 2 a + q)$ 。

$(e + 2 a + q) (e + 2 a + q)$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(e + 2 a + q) (e + 2 a + q)$ 。

$e e + e (2 a) + e q + 2 a e + 2 a (2 a) + 2 a q + q e + q (2 a) + q \cdot q$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

乘以 $e e$ 。

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解题步骤 3.1.1

对 $e$ 进行 $1$ 次方运算。

$e^{1} e + e (2 a) + e q + 2 a e + 2 a (2 a) + 2 a q + q e + q (2 a) + q \cdot q$

解题步骤 3.1.2

对 $e$ 进行 $1$ 次方运算。

$e^{1} e^{1} + e (2 a) + e q + 2 a e + 2 a (2 a) + 2 a q + q e + q (2 a) + q \cdot q$

解题步骤 3.1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$e^{1 + 1} + e (2 a) + e q + 2 a e + 2 a (2 a) + 2 a q + q e + q (2 a) + q \cdot q$

解题步骤 3.1.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$e^{2} + e (2 a) + e q + 2 a e + 2 a (2 a) + 2 a q + q e + q (2 a) + q \cdot q$

解题步骤 3.2

将 $2$ 移到 $e$ 的左侧。

$e^{2} + 2 \cdot e a + e q + 2 a e + 2 a (2 a) + 2 a q + q e + q (2 a) + q \cdot q$

解题步骤 3.3

使用乘法的交换性质重写。

$e^{2} + 2 e a + e q + 2 a e + 2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a q + q e + q (2 a) + q \cdot q$

解题步骤 3.4

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 3.4.1

移动 $a$ 。

$e^{2} + 2 e a + e q + 2 a e + 2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a q + q e + q (2 a) + q \cdot q$

解题步骤 3.4.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$e^{2} + 2 e a + e q + 2 a e + 2 \cdot 2 a^{2} + 2 a q + q e + q (2 a) + q \cdot q$

解题步骤 3.5

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$e^{2} + 2 e a + e q + 2 a e + 4 a^{2} + 2 a q + q e + q (2 a) + q \cdot q$

解题步骤 3.6

使用乘法的交换性质重写。

$e^{2} + 2 e a + e q + 2 a e + 4 a^{2} + 2 a q + q e + 2 q a + q \cdot q$

解题步骤 3.7

将 $q$ 乘以 $q$ 。

$e^{2} + 2 e a + e q + 2 a e + 4 a^{2} + 2 a q + q e + 2 q a + q^{2}$

解题步骤 4

将 $2 e a$ 和 $2 a e$ 相加。

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解题步骤 4.1

移动 $e$ 。

$e^{2} + 2 a e + 2 a e + e q + 4 a^{2} + 2 a q + q e + 2 q a + q^{2}$

解题步骤 4.2

将 $2 a e$ 和 $2 a e$ 相加。

$e^{2} + 4 a e + e q + 4 a^{2} + 2 a q + q e + 2 q a + q^{2}$

解题步骤 5

将 $e q$ 和 $q e$ 相加。

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解题步骤 5.1

将 $e$ 和 $q$ 重新排序。

$e^{2} + 4 a e + 4 a^{2} + 2 a q + q e + q e + 2 q a + q^{2}$

解题步骤 5.2

将 $q e$ 和 $q e$ 相加。

$e^{2} + 4 a e + 4 a^{2} + 2 a q + 2 q e + 2 q a + q^{2}$

解题步骤 6

将 $2 a q$ 和 $2 q a$ 相加。

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解题步骤 6.1

移动 $q$ 。

$e^{2} + 4 a e + 4 a^{2} + 2 a q + 2 a q + 2 q e + q^{2}$

解题步骤 6.2

将 $2 a q$ 和 $2 a q$ 相加。

$e^{2} + 4 a e + 4 a^{2} + 4 a q + 2 q e + q^{2}$

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