代数示例

$6 - 1 \geq 5 + 8 (2 + y) + y^{2}$

解题步骤 1

重写为 $y$ 在不等式左边的形式。

$5 + 8 (2 + y) + y^{2} \leq 6 - 1$

解题步骤 2

化简 $5 + 8 (2 + y) + y^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$5 + 8 \cdot 2 + 8 y + y^{2} \leq 6 - 1$

解题步骤 2.1.2

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$5 + 16 + 8 y + y^{2} \leq 6 - 1$

$5 + 16 + 8 y + y^{2} \leq 6 - 1$

解题步骤 2.2

将 $5$ 和 $16$ 相加。

$21 + 8 y + y^{2} \leq 6 - 1$

$21 + 8 y + y^{2} \leq 6 - 1$

解题步骤 3

从 $6$ 中减去 $1$ 。

$21 + 8 y + y^{2} \leq 5$

解题步骤 4

把不等式转换成方程。

$21 + 8 y + y^{2} = 5$

解题步骤 5

从等式两边同时减去 $5$ 。

$21 + 8 y + y^{2} - 5 = 0$

解题步骤 6

从 $21$ 中减去 $5$ 。

$8 y + y^{2} + 16 = 0$

解题步骤 7

对方程左边进行因式分解。

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解题步骤 7.1

使 $u = y$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $y$ 。

$8 u + u^{2} + 16 = 0$

解题步骤 7.2

使用完全平方法则进行因式分解。

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解题步骤 7.2.1

重新整理项。

$u^{2} + 8 u + 16 = 0$

解题步骤 7.2.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$u^{2} + 8 u + 4^{2} = 0$

解题步骤 7.2.3

请检查中间项是否为第一项被平方数和第三项被平方数的乘积的两倍。

$8 u = 2 \cdot u \cdot 4$

解题步骤 7.2.4

重写多项式。

$u^{2} + 2 \cdot u \cdot 4 + 4^{2} = 0$

解题步骤 7.2.5

使用完全平方三项式法则对 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 进行因式分解，其中 $a = u$ 和 $b = 4$ 。

${(u + 4)}^{2} = 0$

${(u + 4)}^{2} = 0$

解题步骤 7.3

使用 $y$ 替换所有出现的 $u$ 。

${(y + 4)}^{2} = 0$

${(y + 4)}^{2} = 0$

解题步骤 8

将 $y + 4$ 设为等于 $0$ 。

$y + 4 = 0$

解题步骤 9

从等式两边同时减去 $4$ 。

$y = - 4$

解题步骤 10

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$