代数示例

$\frac{4 x - 5 y}{2} = \frac{x - 5}{4}$

解题步骤 1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2

重写为斜截式。

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解题步骤 2.1

两边同时乘以 $2$ 。

$\frac{4 x - 5 y}{2} \cdot 2 = \frac{x - 5}{4} \cdot 2$

解题步骤 2.2

化简。

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解题步骤 2.2.1

化简左边。

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解题步骤 2.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x - 5 y}{2} \cdot 2 = \frac{x - 5}{4} \cdot 2$

解题步骤 2.2.1.1.2

重写表达式。

$4 x - 5 y = \frac{x - 5}{4} \cdot 2$

解题步骤 2.2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$4 x - 5 y = \frac{x - 5}{2 (2)} \cdot 2$

解题步骤 2.2.2.1.2

约去公因数。

$4 x - 5 y = \frac{x - 5}{2 \cdot 2} \cdot 2$

解题步骤 2.2.2.1.3

重写表达式。

$4 x - 5 y = \frac{x - 5}{2}$

解题步骤 2.3

求解 $y$ 。

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解题步骤 2.3.1

化简 $\frac{x - 5}{2}$ 。

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解题步骤 2.3.1.1

分解分数 $\frac{x - 5}{2}$ 成为两个分数。

$4 x - 5 y = \frac{x}{2} + \frac{- 5}{2}$

解题步骤 2.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$4 x - 5 y = \frac{x}{2} - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.3.2

从等式两边同时减去 $4 x$ 。

$- 5 y = \frac{x}{2} - \frac{5}{2} - 4 x$

解题步骤 2.3.3

将 $- 5 y = \frac{x}{2} - \frac{5}{2} - 4 x$ 中的每一项除以 $- 5$ 并化简。

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解题步骤 2.3.3.1

将 $- 5 y = \frac{x}{2} - \frac{5}{2} - 4 x$ 中的每一项都除以 $- 5$ 。

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{\frac{x}{2}}{- 5} + \frac{- \frac{5}{2}}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

解题步骤 2.3.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.3.2.1

约去 $- 5$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{\frac{x}{2}}{- 5} + \frac{- \frac{5}{2}}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

解题步骤 2.3.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{\frac{x}{2}}{- 5} + \frac{- \frac{5}{2}}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

解题步骤 2.3.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.3.3.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$y = \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{- 5} + \frac{- \frac{5}{2}}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

解题步骤 2.3.3.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$y = \frac{x}{2} (- \frac{1}{5}) + \frac{- \frac{5}{2}}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

解题步骤 2.3.3.3.1.3

乘以 $\frac{x}{2} (- \frac{1}{5})$ 。

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解题步骤 2.3.3.3.1.3.1

将 $\frac{x}{2}$ 乘以 $\frac{1}{5}$ 。

$y = - \frac{x}{2 \cdot 5} + \frac{- \frac{5}{2}}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

解题步骤 2.3.3.3.1.3.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$y = - \frac{x}{10} + \frac{- \frac{5}{2}}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

解题步骤 2.3.3.3.1.4

将分子乘以分母的倒数。

$y = - \frac{x}{10} - \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

解题步骤 2.3.3.3.1.5

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.3.3.1.5.1

将 $- \frac{5}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$y = - \frac{x}{10} + \frac{- 5}{2} \cdot \frac{1}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

解题步骤 2.3.3.3.1.5.2

从 $- 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$y = - \frac{x}{10} + \frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

解题步骤 2.3.3.3.1.5.3

从 $- 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$y = - \frac{x}{10} + \frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot - 1} + \frac{- 4 x}{- 5}$

解题步骤 2.3.3.3.1.5.4

约去公因数。

$y = - \frac{x}{10} + \frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot - 1} + \frac{- 4 x}{- 5}$

解题步骤 2.3.3.3.1.5.5

重写表达式。

$y = - \frac{x}{10} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{1}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 5}$

解题步骤 2.3.3.3.1.6

将 $\frac{- 1}{2}$ 乘以 $\frac{1}{- 1}$ 。

$y = - \frac{x}{10} + \frac{- 1}{2 \cdot - 1} + \frac{- 4 x}{- 5}$

解题步骤 2.3.3.3.1.7

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$y = - \frac{x}{10} + \frac{- 1}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 5}$

解题步骤 2.3.3.3.1.8

将两个负数相除得到一个正数。

$y = - \frac{x}{10} + \frac{1}{2} + \frac{- 4 x}{- 5}$

解题步骤 2.3.3.3.1.9

将两个负数相除得到一个正数。

$y = - \frac{x}{10} + \frac{1}{2} + \frac{4 x}{5}$

解题步骤 2.4

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 2.4.1

化简 $- \frac{x}{10} + \frac{1}{2} + \frac{4 x}{5}$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

要将 $\frac{4 x}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y = - \frac{x}{10} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.4.1.2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 2.4.1.2.1

将 $\frac{4 x}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y = - \frac{x}{10} + \frac{4 x \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.4.1.2.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$y = - \frac{x}{10} + \frac{4 x \cdot 2}{10} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.4.1.3

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- x + 4 x \cdot 2}{10} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.4.1.4

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1.4.1

化简分子。

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解题步骤 2.4.1.4.1.1

从 $- x + 4 x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1.4.1.1.1

从 $- x$ 中分解出因数 $x$ 。

$y = \frac{x \cdot - 1 + 4 x \cdot 2}{10} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.4.1.4.1.1.2

从 $4 x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$y = \frac{x \cdot - 1 + x (4 \cdot 2)}{10} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.4.1.4.1.1.3

从 $x \cdot - 1 + x (4 \cdot 2)$ 中分解出因数 $x$ 。

$y = \frac{x (- 1 + 4 \cdot 2)}{10} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.4.1.4.1.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{x (- 1 + 8)}{10} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.4.1.4.1.3

将 $- 1$ 和 $8$ 相加。

$y = \frac{x \cdot 7}{10} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.4.1.4.2

将 $7$ 移到 $x$ 的左侧。

$y = \frac{7 x}{10} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.4.2

重新排序项。

$y = \frac{7}{10} x + \frac{1}{2}$

代数 示例

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