代数示例

$q (3) = \frac{1}{x^{2} - 9}$

解题步骤 1

将 $q (3) = \frac{1}{x^{2} - 9}$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $q (3) = \frac{1}{x^{2} - 9}$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{q \cdot 3}{3} = \frac{\frac{1}{x^{2} - 9}}{3}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{q \cdot 3}{3} = \frac{\frac{1}{x^{2} - 9}}{3}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $q$ 除以 $1$ 。

$q = \frac{\frac{1}{x^{2} - 9}}{3}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$q = \frac{1}{x^{2} - 9} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 1.3.2

化简分母。

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解题步骤 1.3.2.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$q = \frac{1}{x^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 1.3.2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 3$ 。

$q = \frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 1.3.3

合并分数。

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解题步骤 1.3.3.1

将 $\frac{1}{(x + 3) (x - 3)}$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

$q = \frac{1}{(x + 3) (x - 3) \cdot 3}$

解题步骤 1.3.3.2

将 $3$ 移到 $(x + 3) (x - 3)$ 的左侧。

$q = \frac{1}{3 (x + 3) (x - 3)}$

解题步骤 2

要重写成 $x$ 的函数，请将方程写成等号的一边只有 $q$ ，而另一边只有 $x$ 的形式。

$f (x) = \frac{1}{3 (x + 3) (x - 3)}$

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