代数示例

$\frac{1}{5} (x - 12) > x + 16$

解题步骤 1

求解 $x < - 23$ 。

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解题步骤 1.1

化简 $\frac{1}{5} (x - 12)$ 。

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解题步骤 1.1.1

重写。

$0 + 0 + \frac{1}{5} (x - 12) > x + 16$

解题步骤 1.1.2

通过加上各个零进行化简。

$\frac{1}{5} (x - 12) > x + 16$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$\frac{1}{5} x + \frac{1}{5} \cdot - 12 > x + 16$

解题步骤 1.1.4

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 12 > x + 16$

解题步骤 1.1.5

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $- 12$ 。

$\frac{x}{5} + \frac{- 12}{5} > x + 16$

解题步骤 1.1.6

将负号移到分数的前面。

$\frac{x}{5} - \frac{12}{5} > x + 16$

解题步骤 1.2

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 1.2.1

从不等式两边同时减去 $x$ 。

$\frac{x}{5} - \frac{12}{5} - x > 16$

解题步骤 1.2.2

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} - \frac{12}{5} > 16$

解题步骤 1.2.3

组合 $- x$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} - \frac{12}{5} > 16$

解题步骤 1.2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x - x \cdot 5}{5} - \frac{12}{5} > 16$

解题步骤 1.2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{x - x \cdot 5 - 12}{5} > 16$

解题步骤 1.2.6

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{x - 5 x - 12}{5} > 16$

解题步骤 1.2.7

从 $x$ 中减去 $5 x$ 。

$\frac{- 4 x - 12}{5} > 16$

解题步骤 1.2.8

从 $- 4 x - 12$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 1.2.8.1

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (- x) - 12}{5} > 16$

解题步骤 1.2.8.2

从 $- 12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (- x) + 4 (- 3)}{5} > 16$

解题步骤 1.2.8.3

从 $4 (- x) + 4 (- 3)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (- x - 3)}{5} > 16$

解题步骤 1.2.9

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{4 (- (x) - 3)}{5} > 16$

解题步骤 1.2.10

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$\frac{4 (- (x) - 1 (3))}{5} > 16$

解题步骤 1.2.11

从 $- (x) - 1 (3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{4 (- (x + 3))}{5} > 16$

解题步骤 1.2.12

将 $- (x + 3)$ 重写为 $- 1 (x + 3)$ 。

$\frac{4 (- 1 (x + 3))}{5} > 16$

解题步骤 1.2.13

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 (x + 3)}{5} > 16$

解题步骤 1.3

将 $- \frac{4 (x + 3)}{5} > 16$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 1.3.1

将 $- \frac{4 (x + 3)}{5} > 16$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- \frac{4 (x + 3)}{5}}{- 1} < \frac{16}{- 1}$

解题步骤 1.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{4 (x + 3)}{5}}{1} < \frac{16}{- 1}$

解题步骤 1.3.2.2

用 $\frac{4 (x + 3)}{5}$ 除以 $1$ 。

$\frac{4 (x + 3)}{5} < \frac{16}{- 1}$

解题步骤 1.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.3.1

用 $16$ 除以 $- 1$ 。

$\frac{4 (x + 3)}{5} < - 16$

解题步骤 1.4

两边同时乘以 $5$ 。

$\frac{4 (x + 3)}{5} \cdot 5 < - 16 \cdot 5$

解题步骤 1.5

化简。

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解题步骤 1.5.1

化简左边。

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解题步骤 1.5.1.1

化简 $\frac{4 (x + 3)}{5} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.5.1.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{4 (x + 3)}{5} \cdot 5 < - 16 \cdot 5$

解题步骤 1.5.1.1.1.2

重写表达式。

$4 (x + 3) < - 16 \cdot 5$

解题步骤 1.5.1.1.2

运用分配律。

$4 x + 4 \cdot 3 < - 16 \cdot 5$

解题步骤 1.5.1.1.3

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$4 x + 12 < - 16 \cdot 5$

解题步骤 1.5.2

化简右边。

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解题步骤 1.5.2.1

将 $- 16$ 乘以 $5$ 。

$4 x + 12 < - 80$

解题步骤 1.6

求解 $x$ 。

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解题步骤 1.6.1

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 1.6.1.1

从不等式两边同时减去 $12$ 。

$4 x < - 80 - 12$

解题步骤 1.6.1.2

从 $- 80$ 中减去 $12$ 。

$4 x < - 92$

解题步骤 1.6.2

将 $4 x < - 92$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 1.6.2.1

将 $4 x < - 92$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} < \frac{- 92}{4}$

解题步骤 1.6.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.6.2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} < \frac{- 92}{4}$

解题步骤 1.6.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{- 92}{4}$

解题步骤 1.6.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.6.2.3.1

用 $- 92$ 除以 $4$ 。

$x < - 23$

解题步骤 2

使用不等式 $x < - 23$ 建立集合符号。

${x | x < - 23}$

解题步骤 3

代数 示例

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