代数示例

$f^{- 1} (x) = \frac{1}{x^{3}}$

解题步骤 1

对两边化简。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{f} x = \frac{1}{x^{3}}$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{1}{f}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{f} = \frac{1}{x^{3}}$

$\frac{x}{f} = \frac{1}{x^{3}}$

解题步骤 2

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$x \cdot x^{3} = f \cdot 1$

解题步骤 3

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 3.1.1

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{1} x^{3} = f \cdot 1$

解题步骤 3.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{1 + 3} = f \cdot 1$

$x^{1 + 3} = f \cdot 1$

解题步骤 3.1.2

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$x^{4} = f \cdot 1$

$x^{4} = f \cdot 1$

解题步骤 3.2

将 $f$ 乘以 $1$ 。

$x^{4} = f$

解题步骤 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{f}$

解题步骤 3.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \sqrt[4]{f}$

解题步骤 3.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \sqrt[4]{f}$

解题步骤 3.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \sqrt[4]{f}$

$x = - \sqrt[4]{f}$

$x = \sqrt[4]{f}$

$x = - \sqrt[4]{f}$

$x = \sqrt[4]{f}$

$x = - \sqrt[4]{f}$

解题步骤 4

要重写成 $f$ 的函数，请将方程写成等号的一边只有 $x$ ，而另一边只有 $f$ 的形式。

$f (f) = \sqrt[4]{f}, - \sqrt[4]{f}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$