代数示例

$f (x) = 6 x - 12$ $g (x) = 5 x + 1$ $h (x) = x^{2} - 4$ $(\frac{h}{f}) (x)$

解题步骤 1

计算 $\frac{h}{f}$ 。

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解题步骤 1.1

使用实际的函数来替换 $\frac{h}{f}$ 中的函数指示符。

$\frac{x^{2} - 4}{6 x - 12}$

解题步骤 1.2

化简分子。

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解题步骤 1.2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{6 x - 12}$

解题步骤 1.2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{6 x - 12}$

解题步骤 1.3

化简项。

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解题步骤 1.3.1

从 $6 x - 12$ 中分解出因数 $6$ 。

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解题步骤 1.3.1.1

从 $6 x$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{6 (x) - 12}$

解题步骤 1.3.1.2

从 $- 12$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{6 x + 6 \cdot - 2}$

解题步骤 1.3.1.3

从 $6 x + 6 \cdot - 2$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{6 (x - 2)}$

解题步骤 1.3.2

约去 $x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

约去公因数。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{6 (x - 2)}$

解题步骤 1.3.2.2

重写表达式。

$\frac{x + 2}{6}$

解题步骤 2

计算 $\frac{h}{f}$ 在 $x$ 处的值。

$\frac{(x) + 2}{6}$

解题步骤 3

化简 $\frac{(x) + 2}{6}$ 。

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解题步骤 3.1

去掉圆括号。

$\frac{(x) + 2}{6}$

解题步骤 3.2

去掉圆括号。

$\frac{x + 2}{6}$

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