代数示例

$[\begin{array}{c} a & 2 b \\ c - 2 & d + 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 5 & - 7 \\ 10 & 10 \end{array}]$

解题步骤 1

写成线性方程组。

$a = 5$

$2 b = - 7$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

解题步骤 2

求解方程组。

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解题步骤 2.1

将 $2 b = - 7$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.1.1

将 $2 b = - 7$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

解题步骤 2.1.2

化简左边。

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解题步骤 2.1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

解题步骤 2.1.2.1.2

用 $b$ 除以 $1$ 。

$b = \frac{- 7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

$b = \frac{- 7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

$b = \frac{- 7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

解题步骤 2.1.3

化简右边。

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解题步骤 2.1.3.1

将负号移到分数的前面。

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

解题步骤 2.2

将每个方程中所有出现的 $b$ 替换成 $- \frac{7}{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

将所有不包含 $c$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.1.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$c = 10 + 2$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$d + 3 = 10$

解题步骤 2.2.1.2

将 $10$ 和 $2$ 相加。

$c = 12$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$d + 3 = 10$

$c = 12$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$d + 3 = 10$

解题步骤 2.2.2

将所有不包含 $d$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.2.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$d = 10 - 3$

$c = 12$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

解题步骤 2.2.2.2

从 $10$ 中减去 $3$ 。

$d = 7$

$c = 12$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$d = 7$

$c = 12$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$d = 7$

$c = 12$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

解题步骤 2.3

列出所有解。

$d = 7, c = 12, b = - \frac{7}{2}, a = 5$

$d = 7, c = 12, b = - \frac{7}{2}, a = 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$