代数示例

$\frac{x - 5}{4 x} + 1 = \frac{x + 7}{x}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\frac{x + 7}{x}$ 。

$\frac{x - 5}{4 x} + 1 - \frac{x + 7}{x} = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{x - 5}{4 x} + 1 - \frac{x + 7}{x}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{x - 5}{4 x} + \frac{4 x}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{x - 5 + 4 x}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

解题步骤 2.3

将 $x$ 和 $4 x$ 相加。

$\frac{5 x - 5}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

解题步骤 2.4

从 $5 x - 5$ 中分解出因数 $5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

从 $5 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (x) - 5}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

解题步骤 2.4.2

从 $- 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (x) + 5 (- 1)}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

解题步骤 2.4.3

从 $5 (x) + 5 (- 1)$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (x - 1)}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

解题步骤 2.5

要将 $- \frac{x + 7}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{5 (x - 1)}{4 x} - \frac{x + 7}{x} \cdot \frac{4}{4} = 0$

解题步骤 2.6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4 x$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.6.1

将 $\frac{x + 7}{x}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{5 (x - 1)}{4 x} - \frac{(x + 7) \cdot 4}{x \cdot 4} = 0$

解题步骤 2.6.2

重新排序 $x \cdot 4$ 的因式。

$\frac{5 (x - 1)}{4 x} - \frac{(x + 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

解题步骤 2.7

在公分母上合并分子。

$\frac{5 (x - 1) - (x + 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

解题步骤 2.8

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.8.1

运用分配律。

$\frac{5 x + 5 \cdot - 1 - (x + 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

解题步骤 2.8.2

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5 x - 5 - (x + 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

解题步骤 2.8.3

运用分配律。

$\frac{5 x - 5 + (- x - 1 \cdot 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

解题步骤 2.8.4

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$\frac{5 x - 5 + (- x - 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

解题步骤 2.8.5

运用分配律。

$\frac{5 x - 5 - x \cdot 4 - 7 \cdot 4}{4 x} = 0$

解题步骤 2.8.6

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5 x - 5 - 4 x - 7 \cdot 4}{4 x} = 0$

解题步骤 2.8.7

将 $- 7$ 乘以 $4$ 。

$\frac{5 x - 5 - 4 x - 28}{4 x} = 0$

解题步骤 2.8.8

从 $5 x$ 中减去 $4 x$ 。

$\frac{x - 5 - 28}{4 x} = 0$

解题步骤 2.8.9

从 $- 5$ 中减去 $28$ 。

$\frac{x - 33}{4 x} = 0$

解题步骤 3

将 $\frac{x - 33}{4 x}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$4 x = 0$

解题步骤 4

将 $4 x = 0$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $4 x = 0$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

解题步骤 4.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

约去 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{0}{4}$

解题步骤 4.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1

用 $0$ 除以 $4$ 。

$x = 0$

解题步骤 5

代数 示例

代数示例