代数示例

$f (x) = \frac{1 - x}{7 x}$ , $g (x) = \frac{1}{1 + 7 x}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$g (f (x))$

解题步骤 2

通过将 $f$ 的值代入 $g$ 来计算 $g (\frac{1 - x}{7 x})$ 。

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = \frac{1}{1 + 7 (\frac{1 - x}{7 x})}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $7 x$ 中分解出因数 $7$ 。

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = \frac{1}{1 + 7 (\frac{1 - x}{7 (x)})}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = \frac{1}{1 + 7 (\frac{1 - x}{7 x})}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = \frac{1}{1 + \frac{1 - x}{x}}$

解题步骤 3.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = \frac{1}{\frac{x}{x} + \frac{1 - x}{x}}$

解题步骤 3.3

在公分母上合并分子。

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = \frac{1}{\frac{x + 1 - x}{x}}$

解题步骤 3.4

重新排序项。

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = \frac{1}{\frac{x - x + 1}{x}}$

解题步骤 3.5

以因式分解的形式重写 $\frac{x - x + 1}{x}$ 。

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解题步骤 3.5.1

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = \frac{1}{\frac{0 + 1}{x}}$

解题步骤 3.5.2

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = \frac{1}{\frac{1}{x}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = 1 x$

解题步骤 5

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = x$

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