代数示例

$f (x) = \frac{3}{4} {(10)}^{- x}$

解题步骤 1

将 $f (x) = \frac{3}{4} {(10)}^{- x}$ 写为等式。

$y = \frac{3}{4} {(10)}^{- x}$

解题步骤 2

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 2.1

去掉圆括号。

$y = \frac{3}{4} \cdot 10^{- x}$

解题步骤 2.2

组合 $\frac{3}{4}$ 和 $10^{- x}$ 。

$y = \frac{3 \cdot 10^{- x}}{4}$

解题步骤 3

选择在定义域内的任意 $x$ 值代入方程。

解题步骤 4

选择 $0$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 4.1

去掉圆括号。

$y = \frac{3 \cdot 10^{- (0)}}{4}$

解题步骤 4.2

化简 $\frac{3 \cdot 10^{- (0)}}{4}$ 。

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解题步骤 4.2.1

化简分子。

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解题步骤 4.2.1.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$y = \frac{3 \cdot 10^{0}}{4}$

解题步骤 4.2.1.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$y = \frac{3 \cdot 1}{4}$

解题步骤 4.2.2

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{3}{4}$

解题步骤 4.3

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(0, \frac{3}{4})$

解题步骤 5

选择 $1$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 5.1

去掉圆括号。

$y = \frac{3 \cdot 10^{- (1)}}{4}$

解题步骤 5.2

化简 $\frac{3 \cdot 10^{- (1)}}{4}$ 。

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解题步骤 5.2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $10^{- (1)}$ 移动到分母。

$y = \frac{3}{4 \cdot 10}$

解题步骤 5.2.2

将 $4$ 乘以 $10$ 。

$y = \frac{3}{40}$

解题步骤 5.3

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(1, \frac{3}{40})$

解题步骤 6

选择 $2$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 6.1

去掉圆括号。

$y = \frac{3 \cdot 10^{- (2)}}{4}$

解题步骤 6.2

化简 $\frac{3 \cdot 10^{- (2)}}{4}$ 。

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解题步骤 6.2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $10^{- (2)}$ 移动到分母。

$y = \frac{3}{4 \cdot 10^{2}}$

解题步骤 6.2.2

使用科学计数法相除。

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解题步骤 6.2.2.1

将系数放在一起，将指数放在一起，以科学计数法的形式将数字相除。

$y = (\frac{3}{4}) (\frac{1}{10^{2}})$

解题步骤 6.2.2.2

用 $3$ 除以 $4$ 。

$y = 0.75 \frac{1}{10^{2}}$

解题步骤 6.2.2.3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $10^{2}$ 移动到分子。

$y = 0.75 \cdot 10^{- 2}$

解题步骤 6.2.3

Move the decimal point in $0.75$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 2}$ by $1$ .

$y = 7.5 \cdot 10^{- 3}$

解题步骤 6.3

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(2, 7.5 \cdot 10^{- 3})$

解题步骤 7

这些是方程的三个可能解。

$(0, \frac{3}{4}), (1, \frac{3}{40}), (2, 7.5 \cdot 10^{- 3})$

解题步骤 8

代数 示例

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