代数示例

$f (x) = \frac{x^{2} - 36}{x + 6}$ , $g (x) = x - 6$

解题步骤 1

求函数的乘积。

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解题步骤 1.1

使用 $f (x) \cdot (g (x))$ 中的实际函数来替换函数指示符。

$(\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) \cdot (x - 6)$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

化简分子。

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解题步骤 1.2.1.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\frac{x^{2} - 6^{2}}{x + 6} \cdot (x - 6)$

解题步骤 1.2.1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 6$ 。

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x + 6} \cdot (x - 6)$

解题步骤 1.2.2

约去 $x + 6$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

约去公因数。

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x + 6} \cdot (x - 6)$

解题步骤 1.2.2.2

用 $x - 6$ 除以 $1$ 。

$(x - 6) \cdot (x - 6)$

解题步骤 1.2.3

使用 FOIL 方法展开 $(x - 6) (x - 6)$ 。

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解题步骤 1.2.3.1

运用分配律。

$x (x - 6) - 6 (x - 6)$

解题步骤 1.2.3.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6)$

解题步骤 1.2.3.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6$

解题步骤 1.2.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.2.4.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.4.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6$

解题步骤 1.2.4.1.2

将 $- 6$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6$

解题步骤 1.2.4.1.3

将 $- 6$ 乘以 $- 6$ 。

$x^{2} - 6 x - 6 x + 36$

解题步骤 1.2.4.2

从 $- 6 x$ 中减去 $6 x$ 。

$x^{2} - 12 x + 36$

解题步骤 2

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

解题步骤 3

代数 示例

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