代数示例

$x - 4 = \frac{1}{4} {(y + 1)}^{2}$

解题步骤 1

将 $x$ 单独提取至等式的左边。

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解题步骤 1.1

化简 $\frac{1}{4} {(y + 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.1

重写。

$x - 4 = 0 + 0 + \frac{1}{4} {(y + 1)}^{2}$

解题步骤 1.1.2

通过加上各个零进行化简。

$x - 4 = \frac{1}{4} {(y + 1)}^{2}$

解题步骤 1.1.3

组合 $\frac{1}{4}$ 和 ${(y + 1)}^{2}$ 。

$x - 4 = \frac{{(y + 1)}^{2}}{4}$

$x - 4 = \frac{{(y + 1)}^{2}}{4}$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $4$ 。

$x = \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} + 4$

解题步骤 1.3

重新排序项。

$x = \frac{1}{4} \cdot {(y + 1)}^{2} + 4$

$x = \frac{1}{4} \cdot {(y + 1)}^{2} + 4$

解题步骤 2

使用顶点式 $x = a {(y - k)}^{2} + h$ 求 $a$ 、 $h$ 和 $k$ 的值。

$a = \frac{1}{4}$

$h = 4$

$k = - 1$

解题步骤 3

因为 $a$ 的值是正数，所以该抛物线开口向右。

开口向右

解题步骤 4

求顶点 $(h, k)$ 。

$(4, - 1)$

解题步骤 5

求 $p$ ，即从顶点到焦点的距离。

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解题步骤 5.1

使用以下公式求从抛物线顶点到焦点的距离。

$\frac{1}{4 a}$

解题步骤 5.2

将 $a$ 的值代入公式中。

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{4}}$

解题步骤 5.3

化简。

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解题步骤 5.3.1

组合 $4$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{1}{\frac{4}{4}}$

解题步骤 5.3.2

通过除以各数字进行化简。

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解题步骤 5.3.2.1

用 $4$ 除以 $4$ 。

$\frac{1}{1}$

解题步骤 5.3.2.2

用 $1$ 除以 $1$ 。

$1$

$1$

$1$

$1$

解题步骤 6

求焦点。

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解题步骤 6.1

如果抛物线开口向左或向右，则可通过让 $p$ 加上 X 轴坐标 $h$ 求得抛物线的焦点。

$(h + p, k)$

解题步骤 6.2

将 $h$ 、 $p$ 和 $k$ 的已知值代入公式并化简。

$(5, - 1)$

$(5, - 1)$

解题步骤 7

通过找出经过顶点和焦点的直线，确定对称轴。

$y = - 1$

解题步骤 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$