代数示例

$12 x + 3 y = 12$ $y = - 4 x + 5$

解题步骤 1

求解方程组。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $4 x$ 。

$12 x + 3 y = 12, y + 4 x = 5$

解题步骤 1.2

重新排列多项式。

$4 x + y = 5$

$12 x + 3 y = 12$

解题步骤 1.3

将每个方程乘以使 $y$ 的系数取反的数值。

$12 x + 3 y = 12$

$(- 3) \cdot (4 x + y) = (- 3) (5)$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

化简左边。

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解题步骤 1.4.1.1

化简 $(- 3) \cdot (4 x + y)$ 。

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解题步骤 1.4.1.1.1

运用分配律。

$12 x + 3 y = 12$

$- 3 (4 x) - 3 y = (- 3) (5)$

解题步骤 1.4.1.1.2

将 $4$ 乘以 $- 3$ 。

$12 x + 3 y = 12$

$- 12 x - 3 y = (- 3) (5)$

$12 x + 3 y = 12$

$- 12 x - 3 y = (- 3) (5)$

$12 x + 3 y = 12$

$- 12 x - 3 y = (- 3) (5)$

解题步骤 1.4.2

化简右边。

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解题步骤 1.4.2.1

将 $- 3$ 乘以 $5$ 。

$12 x + 3 y = 12$

$- 12 x - 3 y = - 15$

$12 x + 3 y = 12$

$- 12 x - 3 y = - 15$

$12 x + 3 y = 12$

$- 12 x - 3 y = - 15$

解题步骤 1.5

将两个方程相加，从方程组中消去 $y$ 。

				$1$	$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$		$1$	$2$
$+$			$-$	$1$	$2$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$1$	$5$
									$0$	$=$		$-$	$3$

解题步骤 1.6

因为 $0 \neq - 3$ ，所以没有解。

无解

无解

解题步骤 2

因为方程组无解，方程和图像平行且没有交点。所以方程组是不相容方程组。

不相容

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$