代数示例

$(5 x - 4 y) (10 x - 3 y - 7 z)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(5 x - 4 y) (10 x - 3 y - 7 z)$ 。

$5 x (10 x) + 5 x (- 3 y) + 5 x (- 7 z) - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

使用乘法的交换性质重写。

$5 \cdot 10 x \cdot x + 5 x (- 3 y) + 5 x (- 7 z) - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 $x$ 。

$5 \cdot 10 (x \cdot x) + 5 x (- 3 y) + 5 x (- 7 z) - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

解题步骤 2.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$5 \cdot 10 x^{2} + 5 x (- 3 y) + 5 x (- 7 z) - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

解题步骤 2.3

将 $5$ 乘以 $10$ 。

$50 x^{2} + 5 x (- 3 y) + 5 x (- 7 z) - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

解题步骤 2.4

使用乘法的交换性质重写。

$50 x^{2} + 5 \cdot - 3 x y + 5 x (- 7 z) - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

解题步骤 2.5

将 $5$ 乘以 $- 3$ 。

$50 x^{2} - 15 x y + 5 x (- 7 z) - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

解题步骤 2.6

使用乘法的交换性质重写。

$50 x^{2} - 15 x y + 5 \cdot - 7 x z - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

解题步骤 2.7

将 $5$ 乘以 $- 7$ 。

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

解题步骤 2.8

使用乘法的交换性质重写。

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 4 \cdot 10 y x - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

解题步骤 2.9

将 $- 4$ 乘以 $10$ 。

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 40 y x - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

解题步骤 2.10

使用乘法的交换性质重写。

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 40 y x - 4 \cdot - 3 y \cdot y - 4 y (- 7 z)$

解题步骤 2.11

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.11.1

移动 $y$ 。

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 40 y x - 4 \cdot - 3 (y \cdot y) - 4 y (- 7 z)$

解题步骤 2.11.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 40 y x - 4 \cdot - 3 y^{2} - 4 y (- 7 z)$

解题步骤 2.12

将 $- 4$ 乘以 $- 3$ 。

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 40 y x + 12 y^{2} - 4 y (- 7 z)$

解题步骤 2.13

使用乘法的交换性质重写。

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 40 y x + 12 y^{2} - 4 \cdot - 7 y z$

解题步骤 2.14

将 $- 4$ 乘以 $- 7$ 。

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 40 y x + 12 y^{2} + 28 y z$

解题步骤 3

从 $- 15 x y$ 中减去 $40 y x$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $y$ 。

$50 x^{2} - 15 x y - 40 x y - 35 x z + 12 y^{2} + 28 y z$

解题步骤 3.2

从 $- 15 x y$ 中减去 $40 x y$ 。

$50 x^{2} - 55 x y - 35 x z + 12 y^{2} + 28 y z$

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