代数示例

$121 x^{2} + 25$

解题步骤 1

将多项式 $121 x^{2} + 25$ 中的常数乘以 $- i^{2}$ ，其中 $i^{2}$ 等于 $- 1$ 。

$121 x^{2} - 25 i^{2}$

解题步骤 2

将 $121 x^{2}$ 重写为 ${(11 x)}^{2}$ 。

${(11 x)}^{2} - 25 i^{2}$

解题步骤 3

将 $25 i^{2}$ 重写为 ${(5 i)}^{2}$ 。

${(11 x)}^{2} - {(5 i)}^{2}$

解题步骤 4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ 进行因式分解，其中 $a = 11 x$ 和 $i = 5 i$ 。

$(11 x + 5 i) (11 x - (5 i))$

解题步骤 5

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$(11 x + 5 i) (11 x - 5 i)$

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