代数示例

$p = \frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} = p$ 。

$\frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} = p$

解题步骤 2

因为 $e$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$p - \frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} = 0$

解题步骤 3

化简 $- p + \frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$ 。

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解题步骤 3.1

要将 $- p$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{1 + 0.083 e^{0.05 t}}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$ 。

$0 = - p \cdot \frac{1 + 0.083 e^{0.05 t}}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} + \frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

解题步骤 3.2

化简项。

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解题步骤 3.2.1

组合 $- p$ 和 $\frac{1 + 0.083 e^{0.05 t}}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$ 。

$0 = \frac{- p (1 + 0.083 e^{0.05 t})}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} + \frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

解题步骤 3.2.2

在公分母上合并分子。

$0 = \frac{- p (1 + 0.083 e^{0.05 t}) + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

解题步骤 3.3

化简分子。

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解题步骤 3.3.1

运用分配律。

$0 = \frac{- p \cdot 1 - p (0.083 e^{0.05 t}) + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

解题步骤 3.3.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$0 = \frac{- p - p (0.083 e^{0.05 t}) + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

解题步骤 3.3.3

使用乘法的交换性质重写。

$0 = \frac{- p - 1 \cdot 0.083 p e^{0.05 t} + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

解题步骤 3.3.4

将 $- 1$ 乘以 $0.083$ 。

$0 = \frac{- p - 0.083 p e^{0.05 t} + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

解题步骤 3.3.5

从 $- p - 0.083 p e^{0.05 t} + 2632$ 中分解出因数 $0.001$ 。

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解题步骤 3.3.5.1

从 $- p$ 中分解出因数 $0.001$ 。

$0 = \frac{0.001 (- 1000 p) - 0.083 p e^{0.05 t} + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

解题步骤 3.3.5.2

从 $- 0.083 p e^{0.05 t}$ 中分解出因数 $0.001$ 。

$0 = \frac{0.001 (- 1000 p) + 0.001 (- 83 p e^{0.05 t}) + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

解题步骤 3.3.5.3

从 $2632$ 中分解出因数 $0.001$ 。

$0 = \frac{0.001 (- 1000 p) + 0.001 (- 83 p e^{0.05 t}) + 0.001 (2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

解题步骤 3.3.5.4

从 $0.001 (- 1000 p) + 0.001 (- 83 p e^{0.05 t})$ 中分解出因数 $0.001$ 。

$0 = \frac{0.001 (- 1000 p - 83 p e^{0.05 t}) + 0.001 (2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

解题步骤 3.3.5.5

从 $0.001 (- 1000 p - 83 p e^{0.05 t}) + 0.001 (2632000)$ 中分解出因数 $0.001$ 。

$0 = \frac{0.001 (- 1000 p - 83 p e^{0.05 t} + 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

解题步骤 3.4

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 3.4.1

从 $- 1000 p$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$0 = \frac{0.001 (- (1000 p) - 83 p e^{0.05 t} + 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

解题步骤 3.4.2

从 $- 83 p e^{0.05 t}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$0 = \frac{0.001 (- (1000 p) - (83 p e^{0.05 t}) + 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

解题步骤 3.4.3

从 $- (1000 p) - (83 p e^{0.05 t})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$0 = \frac{0.001 (- (1000 p + 83 p e^{0.05 t}) + 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

解题步骤 3.4.4

将 $2632000$ 重写为 $- 1 (- 2632000)$ 。

$0 = \frac{0.001 (- (1000 p + 83 p e^{0.05 t}) - 1 (- 2632000))}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

解题步骤 3.4.5

从 $- (1000 p + 83 p e^{0.05 t}) - 1 (- 2632000)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$0 = \frac{0.001 (- (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000))}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

解题步骤 3.4.6

化简表达式。

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解题步骤 3.4.6.1

将 $- (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)$ 重写为 $- 1 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)$ 。

$0 = \frac{0.001 (- 1 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000))}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

解题步骤 3.4.6.2

将负号移到分数的前面。

$0 = - \frac{0.001 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

解题步骤 4

因为 $e$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$- \frac{0.001 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} = 0$

解题步骤 5

在等式两边都加上 $\frac{0.001 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$ 。

$0 = \frac{0.001 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

解题步骤 6

将方程重写为 $\frac{0.001 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} = 0$ 。

$\frac{0.001 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} = 0$

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