代数示例

${(3 e^{2} - 5 f)}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

${(3 e^{2})}^{3} + 3 {(3 e^{2})}^{2} (- 5 f) + 3 (3 e^{2}) {(- 5 f)}^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

解题步骤 2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

对 $3 e^{2}$ 运用乘积法则。

$3^{3} {(e^{2})}^{3} + 3 {(3 e^{2})}^{2} (- 5 f) + 3 (3 e^{2}) {(- 5 f)}^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

解题步骤 2.2

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$27 {(e^{2})}^{3} + 3 {(3 e^{2})}^{2} (- 5 f) + 3 (3 e^{2}) {(- 5 f)}^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

解题步骤 2.3

将 ${(e^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$27 e^{2 \cdot 3} + 3 {(3 e^{2})}^{2} (- 5 f) + 3 (3 e^{2}) {(- 5 f)}^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

解题步骤 2.3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$27 e^{6} + 3 {(3 e^{2})}^{2} (- 5 f) + 3 (3 e^{2}) {(- 5 f)}^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

解题步骤 2.4

对 $3 e^{2}$ 运用乘积法则。

$27 e^{6} + 3 (3^{2} {(e^{2})}^{2}) (- 5 f) + 3 (3 e^{2}) {(- 5 f)}^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

解题步骤 2.5

通过指数相加将 $3$ 乘以 $3^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1

移动 $3^{2}$ 。

$27 e^{6} + 3^{2} \cdot 3 {(e^{2})}^{2} (- 5 f) + 3 (3 e^{2}) {(- 5 f)}^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

解题步骤 2.5.2

将 $3^{2}$ 乘以 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.2.1

对 $3$ 进行 $1$ 次方运算。

$27 e^{6} + 3^{2} \cdot 3^{1} {(e^{2})}^{2} (- 5 f) + 3 (3 e^{2}) {(- 5 f)}^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

解题步骤 2.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$27 e^{6} + 3^{2 + 1} {(e^{2})}^{2} (- 5 f) + 3 (3 e^{2}) {(- 5 f)}^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

解题步骤 2.5.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$27 e^{6} + 3^{3} {(e^{2})}^{2} (- 5 f) + 3 (3 e^{2}) {(- 5 f)}^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

解题步骤 2.6

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$27 e^{6} + 27 {(e^{2})}^{2} (- 5 f) + 3 (3 e^{2}) {(- 5 f)}^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

解题步骤 2.7

将 ${(e^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$27 e^{6} + 27 e^{2 \cdot 2} (- 5 f) + 3 (3 e^{2}) {(- 5 f)}^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

解题步骤 2.7.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$27 e^{6} + 27 e^{4} (- 5 f) + 3 (3 e^{2}) {(- 5 f)}^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

解题步骤 2.8

将 $- 5$ 乘以 $27$ 。

$27 e^{6} - 135 e^{4} f + 3 (3 e^{2}) {(- 5 f)}^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

解题步骤 2.9

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$27 e^{6} - 135 e^{4} f + 9 e^{2} {(- 5 f)}^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

解题步骤 2.10

对 $- 5 f$ 运用乘积法则。

$27 e^{6} - 135 e^{4} f + 9 e^{2} ({(- 5)}^{2} f^{2}) + {(- 5 f)}^{3}$

解题步骤 2.11

对 $- 5$ 进行 $2$ 次方运算。

$27 e^{6} - 135 e^{4} f + 9 e^{2} (25 f^{2}) + {(- 5 f)}^{3}$

解题步骤 2.12

将 $25$ 乘以 $9$ 。

$27 e^{6} - 135 e^{4} f + 225 e^{2} f^{2} + {(- 5 f)}^{3}$

解题步骤 2.13

对 $- 5 f$ 运用乘积法则。

$27 e^{6} - 135 e^{4} f + 225 e^{2} f^{2} + {(- 5)}^{3} f^{3}$

解题步骤 2.14

对 $- 5$ 进行 $3$ 次方运算。

$27 e^{6} - 135 e^{4} f + 225 e^{2} f^{2} - 125 f^{3}$

代数 示例

代数示例