代数示例

$f (x) = 1 - x$ $g (x) = 3 x^{2} + x + 2$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$g (f (x))$

解题步骤 2

通过将 $f$ 的值代入 $g$ 来计算 $g (1 - x)$ 。

$g (1 - x) = 3 {(1 - x)}^{2} + 1 - x + 2$

解题步骤 3

去掉圆括号。

$g (1 - x) = 3 {(1 - x)}^{2} + 1 - x + 2$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 ${(1 - x)}^{2}$ 重写为 $(1 - x) (1 - x)$ 。

$g (1 - x) = 3 ((1 - x) (1 - x)) + 1 - x + 2$

解题步骤 4.2

使用 FOIL 方法展开 $(1 - x) (1 - x)$ 。

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解题步骤 4.2.1

运用分配律。

$g (1 - x) = 3 (1 (1 - x) - x (1 - x)) + 1 - x + 2$

解题步骤 4.2.2

运用分配律。

$g (1 - x) = 3 (1 \cdot 1 + 1 (- x) - x (1 - x)) + 1 - x + 2$

解题步骤 4.2.3

运用分配律。

$g (1 - x) = 3 (1 \cdot 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x)) + 1 - x + 2$

解题步骤 4.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 4.3.1

化简每一项。

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解题步骤 4.3.1.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$g (1 - x) = 3 (1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x)) + 1 - x + 2$

解题步骤 4.3.1.2

将 $- x$ 乘以 $1$ 。

$g (1 - x) = 3 (1 - x - x \cdot 1 - x (- x)) + 1 - x + 2$

解题步骤 4.3.1.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$g (1 - x) = 3 (1 - x - x - x (- x)) + 1 - x + 2$

解题步骤 4.3.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$g (1 - x) = 3 (1 - x - x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x)) + 1 - x + 2$

解题步骤 4.3.1.5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.3.1.5.1

移动 $x$ 。

$g (1 - x) = 3 (1 - x - x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x))) + 1 - x + 2$

解题步骤 4.3.1.5.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$g (1 - x) = 3 (1 - x - x - 1 \cdot (- 1 x^{2})) + 1 - x + 2$

解题步骤 4.3.1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$g (1 - x) = 3 (1 - x - x + 1 x^{2}) + 1 - x + 2$

解题步骤 4.3.1.7

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$g (1 - x) = 3 (1 - x - x + x^{2}) + 1 - x + 2$

解题步骤 4.3.2

从 $- x$ 中减去 $x$ 。

$g (1 - x) = 3 (1 - 2 x + x^{2}) + 1 - x + 2$

解题步骤 4.4

运用分配律。

$g (1 - x) = 3 \cdot 1 + 3 (- 2 x) + 3 x^{2} + 1 - x + 2$

解题步骤 4.5

化简。

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解题步骤 4.5.1

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$g (1 - x) = 3 + 3 (- 2 x) + 3 x^{2} + 1 - x + 2$

解题步骤 4.5.2

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$g (1 - x) = 3 - 6 x + 3 x^{2} + 1 - x + 2$

解题步骤 5

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 5.1

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$g (1 - x) = - 6 x + 3 x^{2} + 4 - x + 2$

解题步骤 5.2

从 $- 6 x$ 中减去 $x$ 。

$g (1 - x) = - 7 x + 3 x^{2} + 4 + 2$

解题步骤 5.3

化简表达式。

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解题步骤 5.3.1

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$g (1 - x) = - 7 x + 3 x^{2} + 6$

解题步骤 5.3.2

将 $- 7 x$ 和 $3 x^{2}$ 重新排序。

$g (1 - x) = 3 x^{2} - 7 x + 6$

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