代数示例

${(x - 2)}^{2} = 4 (y + 3)$

解题步骤 1

将 $y$ 单独提取至等式的左边。

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解题步骤 1.1

将方程重写为 $4 (y + 3) = {(x - 2)}^{2}$ 。

$4 (y + 3) = {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.2

将 $4 (y + 3) = {(x - 2)}^{2}$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $4 (y + 3) = {(x - 2)}^{2}$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 (y + 3)}{4} = \frac{{(x - 2)}^{2}}{4}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 (y + 3)}{4} = \frac{{(x - 2)}^{2}}{4}$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $y + 3$ 除以 $1$ 。

$y + 3 = \frac{{(x - 2)}^{2}}{4}$

$y + 3 = \frac{{(x - 2)}^{2}}{4}$

$y + 3 = \frac{{(x - 2)}^{2}}{4}$

$y + 3 = \frac{{(x - 2)}^{2}}{4}$

解题步骤 1.3

从等式两边同时减去 $3$ 。

$y = \frac{{(x - 2)}^{2}}{4} - 3$

解题步骤 1.4

重新排序项。

$y = \frac{1}{4} \cdot {(x - 2)}^{2} - 3$

$y = \frac{1}{4} \cdot {(x - 2)}^{2} - 3$

解题步骤 2

使用顶点式 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 求 $a$ 、 $h$ 和 $k$ 的值。

$a = \frac{1}{4}$

$h = 2$

$k = - 3$

解题步骤 3

求顶点 $(h, k)$ 。

$(2, - 3)$

解题步骤 4

求 $p$ ，即从顶点到焦点的距离。

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解题步骤 4.1

使用以下公式求从抛物线顶点到焦点的距离。

$\frac{1}{4 a}$

解题步骤 4.2

将 $a$ 的值代入公式中。

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{4}}$

解题步骤 4.3

化简。

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解题步骤 4.3.1

组合 $4$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{1}{\frac{4}{4}}$

解题步骤 4.3.2

通过除以各数字进行化简。

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解题步骤 4.3.2.1

用 $4$ 除以 $4$ 。

$\frac{1}{1}$

解题步骤 4.3.2.2

用 $1$ 除以 $1$ 。

$1$

$1$

$1$

$1$

解题步骤 5

求准线。

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解题步骤 5.1

如果抛物线开口向上或向下，那么抛物线的准线为通过从顶点的 y 坐标 $k$ 减去 $p$ 求得的水平线。

$y = k - p$

解题步骤 5.2

将 $p$ 和 $k$ 的已知值代入公式并化简。

$y = - 4$

$y = - 4$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$