代数示例

$f (x) = \log_{9} (x)$

解题步骤 1

将 $f (x) = \log_{9} (x)$ 写为等式。

$y = \log_{9} (x)$

解题步骤 2

选择在定义域内的任意 $x$ 值代入方程。

解题步骤 3

选择 $1$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 3.1

去掉圆括号。

$y = \log_{9} (1)$

解题步骤 3.2

$1$ 的对数底 $9$ 的值为 $0$ 。

$y = 0$

解题步骤 3.3

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(1, 0)$

解题步骤 4

选择 $2$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 4.1

去掉圆括号。

$y = \log_{9} (2)$

解题步骤 4.2

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(2, \log_{9} (2))$

解题步骤 5

选择 $3$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 5.1

去掉圆括号。

$y = \log_{9} (3)$

解题步骤 5.2

$3$ 的对数底 $9$ 的值为 $\frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 5.2.1

重写为方程。

$y = \log_{9} (3) = x$

解题步骤 5.2.2

利用对数的定义将 $\log_{9} (3) = x$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 都是正实数且 $b$ 不等于 $1$ ，那么 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$y = 9^{x} = 3$

解题步骤 5.2.3

在方程中建立均带有相同底数的表达式。

$y = {(3^{2})}^{x} = 3^{1}$

解题步骤 5.2.4

将 ${(3^{2})}^{x}$ 重写为 $3^{2 x}$ 。

$y = 3^{2 x} = 3^{1}$

解题步骤 5.2.5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$y = 2 x = 1$

解题步骤 5.2.6

求解 $x$ 。

$y = x = \frac{1}{2}$

解题步骤 5.2.7

变量 $x$ 等于 $\frac{1}{2}$ 。

$y = \frac{1}{2}$

解题步骤 5.3

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(3, \frac{1}{2})$

解题步骤 6

这些是方程的三个可能解。

$(1, 0), (2, \log_{9} (2)), (3, \frac{1}{2})$

解题步骤 7

代数 示例

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