代数示例

$r (x) = {(x - 1)}^{2} - 5$

解题步骤 1

将 $r (x) = {(x - 1)}^{2} - 5$ 写为等式。

$y = {(x - 1)}^{2} - 5$

解题步骤 2

化简 ${(x - 1)}^{2} - 5$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 ${(x - 1)}^{2}$ 重写为 $(x - 1) (x - 1)$ 。

$y = (x - 1) (x - 1) - 5$

解题步骤 2.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 1) (x - 1)$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

运用分配律。

$y = x (x - 1) - 1 (x - 1) - 5$

解题步骤 2.1.2.2

运用分配律。

$y = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) - 5$

解题步骤 2.1.2.3

运用分配律。

$y = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 5$

解题步骤 2.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 5$

解题步骤 2.1.3.1.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$y = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 5$

解题步骤 2.1.3.1.3

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$y = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 5$

解题步骤 2.1.3.1.4

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$y = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - 5$

解题步骤 2.1.3.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = x^{2} - x - x + 1 - 5$

解题步骤 2.1.3.2

从 $- x$ 中减去 $x$ 。

$y = x^{2} - 2 x + 1 - 5$

解题步骤 2.2

从 $1$ 中减去 $5$ 。

$y = x^{2} - 2 x - 4$

解题步骤 3

选择在定义域内的任意 $x$ 值代入方程。

解题步骤 4

选择 $0$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 4.1

去掉圆括号。

$y = 0^{2} - 2 \cdot 0 - 4$

解题步骤 4.2

去掉圆括号。

$y = {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 4$

解题步骤 4.3

化简 ${(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 4$ 。

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解题步骤 4.3.1

化简每一项。

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解题步骤 4.3.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$y = 0 - 2 \cdot 0 - 4$

解题步骤 4.3.1.2

将 $- 2$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 + 0 - 4$

解题步骤 4.3.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 4.3.2.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$y = 0 - 4$

解题步骤 4.3.2.2

从 $0$ 中减去 $4$ 。

$y = - 4$

解题步骤 4.4

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(0, - 4)$

解题步骤 5

选择 $1$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 5.1

去掉圆括号。

$y = 1^{2} - 2 \cdot 1 - 4$

解题步骤 5.2

去掉圆括号。

$y = {(1)}^{2} - 2 \cdot 1 - 4$

解题步骤 5.3

化简 ${(1)}^{2} - 2 \cdot 1 - 4$ 。

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解题步骤 5.3.1

化简每一项。

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解题步骤 5.3.1.1

一的任意次幂都为一。

$y = 1 - 2 \cdot 1 - 4$

解题步骤 5.3.1.2

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$y = 1 - 2 - 4$

解题步骤 5.3.2

通过减去各数进行化简。

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解题步骤 5.3.2.1

从 $1$ 中减去 $2$ 。

$y = - 1 - 4$

解题步骤 5.3.2.2

从 $- 1$ 中减去 $4$ 。

$y = - 5$

解题步骤 5.4

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(1, - 5)$

解题步骤 6

选择 $2$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 6.1

去掉圆括号。

$y = 2^{2} - 2 \cdot 2 - 4$

解题步骤 6.2

去掉圆括号。

$y = {(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 4$

解题步骤 6.3

化简 ${(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 4$ 。

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解题步骤 6.3.1

化简每一项。

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解题步骤 6.3.1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 4 - 2 \cdot 2 - 4$

解题步骤 6.3.1.2

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$y = 4 - 4 - 4$

解题步骤 6.3.2

通过减去各数进行化简。

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解题步骤 6.3.2.1

从 $4$ 中减去 $4$ 。

$y = 0 - 4$

解题步骤 6.3.2.2

从 $0$ 中减去 $4$ 。

$y = - 4$

解题步骤 6.4

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(2, - 4)$

解题步骤 7

这些是方程的三个可能解。

$(0, - 4), (1, - 5), (2, - 4)$

解题步骤 8

代数 示例

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