代数示例

$| | \sqrt{17} - 5 i \sqrt{2} | |$

解题步骤 1

将 $- 5 i$ 和 $\sqrt{2}$ 重新排序。

$| | \sqrt{17} + \sqrt{2} (- 5 i) | |$

解题步骤 2

使用公式 $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 求大小。

$| \sqrt{{\sqrt{17}}^{2} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

解题步骤 3

将 ${\sqrt{17}}^{2}$ 重写为 $17$ 。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{17}$ 重写成 $17^{\frac{1}{2}}$ 。

$| \sqrt{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$| \sqrt{17^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

解题步骤 3.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$| \sqrt{17^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

解题步骤 3.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

约去公因数。

$| \sqrt{17^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

解题步骤 3.4.2

重写表达式。

$| \sqrt{17^{1} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

解题步骤 3.5

计算指数。

$| \sqrt{17 + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

解题步骤 4

将 $- 5$ 移到 $\sqrt{2}$ 的左侧。

$| \sqrt{17 + {(- 5 \cdot \sqrt{2})}^{2}} |$

解题步骤 5

对 $- 5 \sqrt{2}$ 运用乘积法则。

$| \sqrt{17 + {(- 5)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}} |$

解题步骤 6

对 $- 5$ 进行 $2$ 次方运算。

$| \sqrt{17 + 25 {\sqrt{2}}^{2}} |$

解题步骤 7

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$| \sqrt{17 + 25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} |$

解题步骤 7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$| \sqrt{17 + 25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} |$

解题步骤 7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$| \sqrt{17 + 25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} |$

解题步骤 7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.4.1

约去公因数。

$| \sqrt{17 + 25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} |$

解题步骤 7.4.2

重写表达式。

$| \sqrt{17 + 25 \cdot 2^{1}} |$

解题步骤 7.5

计算指数。

$| \sqrt{17 + 25 \cdot 2} |$

解题步骤 8

将 $25$ 乘以 $2$ 。

$| \sqrt{17 + 50} |$

解题步骤 9

将 $17$ 和 $50$ 相加。

$| \sqrt{67} |$

解题步骤 10

$\sqrt{67}$ 约为 $8.18535277$ ，因其为正数，所以去掉绝对值

$\sqrt{67}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{67}$

小数形式：

$8.18535277 \dots$

代数 示例

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