代数示例

$x^{2} + \frac{5}{6} x + \frac{25}{144}$

解题步骤 1

组合 $\frac{5}{6}$ 和 $x$ 。

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{25}{144}$

解题步骤 2

要求 $c$ 值 $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ ，请用 $x$ 的系数除以 $2$ 并取结果的平方。

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解题步骤 2.1

将分子乘以分母的倒数。

${(\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

解题步骤 2.2

乘以 $\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $\frac{5}{6}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

${(\frac{5}{6 \cdot 2})}^{2}$

解题步骤 2.2.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{5}{12})}^{2}$

解题步骤 2.3

对 $\frac{5}{12}$ 运用乘积法则。

$\frac{5^{2}}{12^{2}}$

解题步骤 2.4

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{25}{12^{2}}$

解题步骤 2.5

对 $12$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{25}{144}$

解题步骤 3

加上 $\frac{25}{144}$ ，以得到完全平方三项式。

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解题步骤 3.1

合并分数。

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解题步骤 3.1.1

在公分母上合并分子。

$x^{2} + \frac{5}{6} x + \frac{25 + 25}{144}$

解题步骤 3.1.2

将 $25$ 和 $25$ 相加。

$x^{2} + \frac{5}{6} x + \frac{50}{144}$

解题步骤 3.2

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1

组合 $\frac{5}{6}$ 和 $x$ 。

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{50}{144}$

解题步骤 3.2.2

约去 $50$ 和 $144$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $50$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{2 (25)}{144}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.2.1

从 $144$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 72}$

解题步骤 3.2.2.2.2

约去公因数。

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 72}$

解题步骤 3.2.2.2.3

重写表达式。

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{25}{72}$

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