代数示例

$- \frac{6}{5} (4 - x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

解题步骤 1

求解 $x \leq \frac{7}{13}$ 。

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解题步骤 1.1

化简 $- \frac{6}{5} (4 - x)$ 。

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解题步骤 1.1.1

重写。

$0 + 0 - \frac{6}{5} (4 - x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

解题步骤 1.1.2

通过加上各个零进行化简。

$- \frac{6}{5} (4 - x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$- \frac{6}{5} \cdot 4 - \frac{6}{5} (- x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

解题步骤 1.1.4

乘以 $- \frac{6}{5} \cdot 4$ 。

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解题步骤 1.1.4.1

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$- 4 (\frac{6}{5}) - \frac{6}{5} (- x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

解题步骤 1.1.4.2

组合 $- 4$ 和 $\frac{6}{5}$ 。

$\frac{- 4 \cdot 6}{5} - \frac{6}{5} (- x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

解题步骤 1.1.4.3

将 $- 4$ 乘以 $6$ 。

$\frac{- 24}{5} - \frac{6}{5} (- x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

解题步骤 1.1.5

乘以 $- \frac{6}{5} (- x)$ 。

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解题步骤 1.1.5.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 24}{5} + 1 (\frac{6}{5}) x \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

解题步骤 1.1.5.2

将 $\frac{6}{5}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{- 24}{5} + \frac{6}{5} x \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

解题步骤 1.1.5.3

组合 $\frac{6}{5}$ 和 $x$ 。

$\frac{- 24}{5} + \frac{6 x}{5} \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

解题步骤 1.1.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

解题步骤 1.2

化简 $- 4 (x + \frac{1}{2})$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} \leq - 4 x - 4 (\frac{1}{2})$

解题步骤 1.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} \leq - 4 x + 2 (- 2) \frac{1}{2}$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} \leq - 4 x + 2 \cdot - 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} \leq - 4 x - 2$

解题步骤 1.3

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 1.3.1

在不等式两边同时加上 $4 x$ 。

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} + 4 x \leq - 2$

解题步骤 1.3.2

要将 $4 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} + 4 x \cdot \frac{5}{5} \leq - 2$

解题步骤 1.3.3

组合 $4 x$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} + \frac{4 x \cdot 5}{5} \leq - 2$

解题步骤 1.3.4

在公分母上合并分子。

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x + 4 x \cdot 5}{5} \leq - 2$

解题步骤 1.3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{- 24 + 6 x + 4 x \cdot 5}{5} \leq - 2$

解题步骤 1.3.6

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{- 24 + 6 x + 20 x}{5} \leq - 2$

解题步骤 1.3.7

将 $6 x$ 和 $20 x$ 相加。

$\frac{- 24 + 26 x}{5} \leq - 2$

解题步骤 1.3.8

从 $- 24 + 26 x$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.3.8.1

从 $- 24$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 12) + 26 x}{5} \leq - 2$

解题步骤 1.3.8.2

从 $26 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 12) + 2 (13 x)}{5} \leq - 2$

解题步骤 1.3.8.3

从 $2 (- 12) + 2 (13 x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 12 + 13 x)}{5} \leq - 2$

解题步骤 1.3.9

将 $- 12$ 重写为 $- 1 (12)$ 。

$\frac{2 (- 1 (12) + 13 x)}{5} \leq - 2$

解题步骤 1.3.10

从 $13 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- 1 (12) - (- 13 x))}{5} \leq - 2$

解题步骤 1.3.11

从 $- 1 (12) - (- 13 x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- 1 (12 - 13 x))}{5} \leq - 2$

解题步骤 1.3.12

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 (12 - 13 x)}{5} \leq - 2$

解题步骤 1.4

将 $- \frac{2 (12 - 13 x)}{5} \leq - 2$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 1.4.1

将 $- \frac{2 (12 - 13 x)}{5} \leq - 2$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- \frac{2 (12 - 13 x)}{5}}{- 1} \geq \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 1.4.2

化简左边。

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解题步骤 1.4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{2 (12 - 13 x)}{5}}{1} \geq \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 1.4.2.2

用 $\frac{2 (12 - 13 x)}{5}$ 除以 $1$ 。

$\frac{2 (12 - 13 x)}{5} \geq \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 1.4.3

化简右边。

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解题步骤 1.4.3.1

用 $- 2$ 除以 $- 1$ 。

$\frac{2 (12 - 13 x)}{5} \geq 2$

解题步骤 1.5

两边同时乘以 $5$ 。

$\frac{2 (12 - 13 x)}{5} \cdot 5 \geq 2 \cdot 5$

解题步骤 1.6

化简。

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解题步骤 1.6.1

化简左边。

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解题步骤 1.6.1.1

化简 $\frac{2 (12 - 13 x)}{5} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.6.1.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (12 - 13 x)}{5} \cdot 5 \geq 2 \cdot 5$

解题步骤 1.6.1.1.1.2

重写表达式。

$2 (12 - 13 x) \geq 2 \cdot 5$

解题步骤 1.6.1.1.2

运用分配律。

$2 \cdot 12 + 2 (- 13 x) \geq 2 \cdot 5$

解题步骤 1.6.1.1.3

化简表达式。

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解题步骤 1.6.1.1.3.1

将 $2$ 乘以 $12$ 。

$24 + 2 (- 13 x) \geq 2 \cdot 5$

解题步骤 1.6.1.1.3.2

将 $- 13$ 乘以 $2$ 。

$24 - 26 x \geq 2 \cdot 5$

解题步骤 1.6.1.1.3.3

将 $24$ 和 $- 26 x$ 重新排序。

$- 26 x + 24 \geq 2 \cdot 5$

解题步骤 1.6.2

化简右边。

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解题步骤 1.6.2.1

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$- 26 x + 24 \geq 10$

解题步骤 1.7

求解 $x$ 。

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解题步骤 1.7.1

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 1.7.1.1

从不等式两边同时减去 $24$ 。

$- 26 x \geq 10 - 24$

解题步骤 1.7.1.2

从 $10$ 中减去 $24$ 。

$- 26 x \geq - 14$

解题步骤 1.7.2

将 $- 26 x \geq - 14$ 中的每一项除以 $- 26$ 并化简。

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解题步骤 1.7.2.1

将 $- 26 x \geq - 14$ 中的每一项除以 $- 26$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 26 x}{- 26} \leq \frac{- 14}{- 26}$

解题步骤 1.7.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.7.2.2.1

约去 $- 26$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 26 x}{- 26} \leq \frac{- 14}{- 26}$

解题步骤 1.7.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \leq \frac{- 14}{- 26}$

解题步骤 1.7.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.7.2.3.1

约去 $- 14$ 和 $- 26$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.2.3.1.1

从 $- 14$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$x \leq \frac{- 2 (7)}{- 26}$

解题步骤 1.7.2.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.7.2.3.1.2.1

从 $- 26$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$x \leq \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 13}$

解题步骤 1.7.2.3.1.2.2

约去公因数。

$x \leq \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 13}$

解题步骤 1.7.2.3.1.2.3

重写表达式。

$x \leq \frac{7}{13}$

解题步骤 2

使用不等式 $x \leq \frac{7}{13}$ 建立集合符号。

${x | x \leq \frac{7}{13}}$

解题步骤 3

代数 示例

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