代数示例

$y = {(x - 5)}^{2} - 7$

解题步骤 1

化简 ${(x - 5)}^{2} - 7$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

将 ${(x - 5)}^{2}$ 重写为 $(x - 5) (x - 5)$ 。

$y = (x - 5) (x - 5) - 7$

解题步骤 1.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 5) (x - 5)$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

运用分配律。

$y = x (x - 5) - 5 (x - 5) - 7$

解题步骤 1.1.2.2

运用分配律。

$y = x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) - 7$

解题步骤 1.1.2.3

运用分配律。

$y = x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 7$

$y = x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 7$

解题步骤 1.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 7$

解题步骤 1.1.3.1.2

将 $- 5$ 移到 $x$ 的左侧。

$y = x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 - 7$

解题步骤 1.1.3.1.3

将 $- 5$ 乘以 $- 5$ 。

$y = x^{2} - 5 x - 5 x + 25 - 7$

$y = x^{2} - 5 x - 5 x + 25 - 7$

解题步骤 1.1.3.2

从 $- 5 x$ 中减去 $5 x$ 。

$y = x^{2} - 10 x + 25 - 7$

$y = x^{2} - 10 x + 25 - 7$

$y = x^{2} - 10 x + 25 - 7$

解题步骤 1.2

从 $25$ 中减去 $7$ 。

$y = x^{2} - 10 x + 18$

$y = x^{2} - 10 x + 18$

解题步骤 2

画出方程图像以确定其递增或递减的区间。

递增区间： $(5, \infty)$

递减于： $(- \infty, 5)$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$