代数示例

$\frac{x^{2}}{3^{2}} - \frac{y^{2}}{2^{2}} > 1$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{2^{2}} > 1$

解题步骤 1.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{4} > 1$

解题步骤 2

从不等式两边同时减去 $\frac{x^{2}}{9}$ 。

$- \frac{y^{2}}{4} > 1 - \frac{x^{2}}{9}$

解题步骤 3

将 $- \frac{y^{2}}{4} > 1 - \frac{x^{2}}{9}$ 中的每一项乘以 $- 4$ 以消去分数。

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解题步骤 3.1

将 $- \frac{y^{2}}{4} > 1 - \frac{x^{2}}{9}$ 中的每一项乘以 $- 4$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$- \frac{y^{2}}{4} \cdot - 4 < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

将 $- \frac{y^{2}}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- y^{2}}{4} \cdot - 4 < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

解题步骤 3.2.1.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{- y^{2}}{4} \cdot (4 (- 1)) < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

解题步骤 3.2.1.3

约去公因数。

$\frac{- y^{2}}{4} \cdot (4 \cdot - 1) < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

解题步骤 3.2.1.4

重写表达式。

$- y^{2} \cdot - 1 < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

解题步骤 3.2.2

乘。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 y^{2} < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

解题步骤 3.2.2.2

将 $y^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y^{2} < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$y^{2} < - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

解题步骤 3.3.1.2

乘以 $- \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$ 。

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解题步骤 3.3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$y^{2} < - 4 + 4 \frac{x^{2}}{9}$

解题步骤 3.3.1.2.2

组合 $4$ 和 $\frac{x^{2}}{9}$ 。

$y^{2} < - 4 + \frac{4 x^{2}}{9}$

解题步骤 4

代数 示例

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