代数示例

$x^{2} + \frac{4}{9} x$

解题步骤 1

组合 $\frac{4}{9}$ 和 $x$ 。

$x^{2} + \frac{4 x}{9}$

解题步骤 2

使用 $a x^{2} + b x + c$ 的形式求 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

$a = 1$

$b = \frac{4}{9}$

$c = 0$

解题步骤 3

思考一下抛物线的顶点形式。

$a {(x + d)}^{2} + e$

解题步骤 4

使用公式 $d = \frac{b}{2 a}$ 求 $d$ 的值。

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解题步骤 4.1

将 $a$ 和 $b$ 的值代入公式 $d = \frac{b}{2 a}$ 。

$d = \frac{\frac{4}{9}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

将分子乘以分母的倒数。

$d = \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$d = \frac{2 (2)}{9} \cdot \frac{1}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2.2.2

从 $2 \cdot 1$ 中分解出因数 $2$ 。

$d = \frac{2 (2)}{9} \cdot \frac{1}{2 (1)}$

解题步骤 4.2.2.3

约去公因数。

$d = \frac{2 \cdot 2}{9} \cdot \frac{1}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2.2.4

重写表达式。

$d = \frac{2}{9}$

解题步骤 5

使用公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 求 $e$ 的值。

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解题步骤 5.1

将 $c$ 、 $b$ 和 $a$ 的值代入公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 。

$e = 0 - \frac{{(\frac{4}{9})}^{2}}{4 \cdot 1}$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简每一项。

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解题步骤 5.2.1.1

化简分子。

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解题步骤 5.2.1.1.1

对 $\frac{4}{9}$ 运用乘积法则。

$e = 0 - \frac{\frac{4^{2}}{9^{2}}}{4 \cdot 1}$

解题步骤 5.2.1.1.2

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$e = 0 - \frac{\frac{16}{9^{2}}}{4 \cdot 1}$

解题步骤 5.2.1.1.3

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$e = 0 - \frac{\frac{16}{81}}{4 \cdot 1}$

解题步骤 5.2.1.2

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$e = 0 - \frac{\frac{16}{81}}{4}$

解题步骤 5.2.1.3

将分子乘以分母的倒数。

$e = 0 - (\frac{16}{81} \cdot \frac{1}{4})$

解题步骤 5.2.1.4

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.4.1

从 $16$ 中分解出因数 $4$ 。

$e = 0 - (\frac{4 (4)}{81} \cdot \frac{1}{4})$

解题步骤 5.2.1.4.2

约去公因数。

$e = 0 - (\frac{4 \cdot 4}{81} \cdot \frac{1}{4})$

解题步骤 5.2.1.4.3

重写表达式。

$e = 0 - \frac{4}{81}$

解题步骤 5.2.2

从 $0$ 中减去 $\frac{4}{81}$ 。

$e = - \frac{4}{81}$

解题步骤 6

将 $a$ 、 $d$ 和 $e$ 的值代入顶点式 ${(x + \frac{2}{9})}^{2} - \frac{4}{81}$ 。

${(x + \frac{2}{9})}^{2} - \frac{4}{81}$

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