代数示例

$f (x) = {\begin{cases} x^{2} & x \leq 0 \\ \frac{1}{x} & x > 0 \end{cases}$

解题步骤 1

因为 $x^{2}$ 的定义域为全体实数，所以此函数该部分的定义域为其限制条件 $x \leq 0$ 。

$(- \infty, 0]$

解题步骤 2

找出 $\frac{1}{x}$ 的定义域。

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

解题步骤 3

将 $\frac{1}{x}$ 的定义域和限定条件 $x > 0$ 进行比较以确定函数的哪一段有定义。

$(0, \infty)$

解题步骤 4

通过取函数在其上有定义的所有区间的并集求定义域。

$(- \infty, \infty)$

解题步骤 5

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