代数示例

$12$ , $36$ , $54$ , $85$ , $92$ , $13$

解题步骤 1

最小公倍数是能被所有数整除的最小正数。

1. 列出每个数的质因数。

2. 将每个因数乘以它在任一数字中出现的最大次数。

解题步骤 2

$12$ 的质因数是 $2 \cdot 2 \cdot 3$ 。

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解题步骤 2.1

$12$ 具有因式 $2$ 和 $6$ 。

$2 \cdot 6$

解题步骤 2.2

$6$ 具有因式 $2$ 和 $3$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 3$

解题步骤 3

$36$ 的质因数是 $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.1

$36$ 具有因式 $2$ 和 $18$ 。

$2 \cdot 18$

解题步骤 3.2

$18$ 具有因式 $2$ 和 $9$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 9$

解题步骤 3.3

$9$ 具有因式 $3$ 和 $3$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$

解题步骤 4

$54$ 的质因数是 $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$ 。

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解题步骤 4.1

$54$ 具有因式 $2$ 和 $27$ 。

$2 \cdot 27$

解题步骤 4.2

$27$ 具有因式 $3$ 和 $9$ 。

$2 \cdot 3 \cdot 9$

解题步骤 4.3

$9$ 具有因式 $3$ 和 $3$ 。

$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$

解题步骤 5

$85$ 具有因式 $5$ 和 $17$ 。

$5 \cdot 17$

解题步骤 6

$92$ 的质因数是 $2 \cdot 2 \cdot 23$ 。

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解题步骤 6.1

$92$ 具有因式 $2$ 和 $46$ 。

$2 \cdot 46$

解题步骤 6.2

$46$ 具有因式 $2$ 和 $23$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 23$

解题步骤 7

因为除了 $1$ 和 $13$ 之外， $13$ 没有其他因数。

$13$ 是一个质数

解题步骤 8

$12, 36, 54, 85, 92, 13$ 的最小公倍数是将在任一数中出现次数最多的所有质因数相乘的结果。

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23$

解题步骤 9

乘以 $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23$ 。

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解题步骤 9.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23$

解题步骤 9.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$12 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23$

解题步骤 9.3

将 $12$ 乘以 $3$ 。

$36 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23$

解题步骤 9.4

将 $36$ 乘以 $3$ 。

$108 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23$

解题步骤 9.5

将 $108$ 乘以 $5$ 。

$540 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23$

解题步骤 9.6

将 $540$ 乘以 $13$ 。

$7020 \cdot 17 \cdot 23$

解题步骤 9.7

将 $7020$ 乘以 $17$ 。

$119340 \cdot 23$

解题步骤 9.8

将 $119340$ 乘以 $23$ 。

$2744820$

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