代数示例

$f (x) = \frac{x^{2} - 36}{x + 6}$ , $g (x) = x - 6$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$g (f (x))$

解题步骤 2

通过将 $f$ 的值代入 $g$ 来计算 $g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6})$ 。

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) - 6$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = \frac{x^{2} - 6^{2}}{x + 6} - 6$

解题步骤 3.1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 6$ 。

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x + 6} - 6$

解题步骤 3.2

约去 $x + 6$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x + 6} - 6$

解题步骤 3.2.2

用 $x - 6$ 除以 $1$ 。

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = x - 6 - 6$

解题步骤 4

从 $- 6$ 中减去 $6$ 。

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = x - 12$

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