代数示例

$x - 4 = - 5 x^{2}$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $5 x^{2}$ 。

$x - 4 + 5 x^{2} = 0$

解题步骤 2

二次函数的判别式就是二次公式根式内的表达式。

$b^{2} - 4 (a c)$

解题步骤 3

代入 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

$1^{2} - 4 (5 \cdot - 4)$

解题步骤 4

计算结果以求判别式。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

一的任意次幂都为一。

$1 - 4 (5 \cdot - 4)$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 (5 \cdot - 4)$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $5$ 乘以 $- 4$ 。

$1 - 4 \cdot - 20$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 20$ 。

$1 + 80$

$1 + 80$

$1 + 80$

解题步骤 4.2

将 $1$ 和 $80$ 相加。

$81$

$81$

解题步骤 5

二次方程的根的性质可根据判别式 $(Δ)$ 的值分为三类：

$Δ > 0$ 表示有 $2$ 个不同实根。

$Δ = 0$ 表示方程有 $2$ 个相同实根或者 $1$ 个不同实根。

$Δ < 0$ 表示没有实根，但有 $2$ 个复数根。

因为判别式大于 $0$ ，所以有两个实根。

两个实根

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$