代数示例

$f (x) = \frac{1}{6} {(\frac{2}{5})}^{x}$

解题步骤 1

将 $f (x) = \frac{1}{6} {(\frac{2}{5})}^{x}$ 写为等式。

$y = \frac{1}{6} {(\frac{2}{5})}^{x}$

解题步骤 2

化简 $\frac{1}{6} \cdot {(\frac{2}{5})}^{x}$ 。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{2}{5}$ 运用乘积法则。

$y = \frac{1}{6} \cdot \frac{2^{x}}{5^{x}}$

解题步骤 2.2

合并。

$y = \frac{1 \cdot 2^{x}}{6 \cdot 5^{x}}$

解题步骤 2.3

将 $2^{x}$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{2^{x}}{6 \cdot 5^{x}}$

$y = \frac{2^{x}}{6 \cdot 5^{x}}$

解题步骤 3

选择在定义域内的任意 $x$ 值代入方程。

解题步骤 4

选择 $0$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 4.1

去掉圆括号。

$y = \frac{2^{0}}{6 \cdot 5^{0}}$

解题步骤 4.2

化简 $\frac{2^{0}}{6 \cdot 5^{0}}$ 。

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解题步骤 4.2.1

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$y = \frac{1}{6 \cdot 5^{0}}$

解题步骤 4.2.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$y = \frac{1}{6 \cdot 1}$

解题步骤 4.2.3

将 $6$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{1}{6}$

$y = \frac{1}{6}$

解题步骤 4.3

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(0, \frac{1}{6})$

$(0, \frac{1}{6})$

解题步骤 5

选择 $1$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 5.1

去掉圆括号。

$y = \frac{2}{6 \cdot 5}$

解题步骤 5.2

化简 $\frac{2}{6 \cdot 5}$ 。

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解题步骤 5.2.1

约去 $2$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (1)}{6 \cdot 5}$

解题步骤 5.2.1.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1.2.1

从 $6 \cdot 5$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (1)}{2 (3 \cdot 5)}$

解题步骤 5.2.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 (3 \cdot 5)}$

解题步骤 5.2.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{1}{3 \cdot 5}$

$y = \frac{1}{3 \cdot 5}$

$y = \frac{1}{3 \cdot 5}$

解题步骤 5.2.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$y = \frac{1}{15}$

$y = \frac{1}{15}$

解题步骤 5.3

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(1, \frac{1}{15})$

$(1, \frac{1}{15})$

解题步骤 6

选择 $2$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 6.1

去掉圆括号。

$y = \frac{2^{2}}{6 \cdot 5^{2}}$

解题步骤 6.2

化简 $\frac{2^{2}}{6 \cdot 5^{2}}$ 。

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解题步骤 6.2.1

化简表达式。

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解题步骤 6.2.1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{4}{6 \cdot 5^{2}}$

解题步骤 6.2.1.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{4}{6 \cdot 25}$

解题步骤 6.2.1.3

将 $6$ 乘以 $25$ 。

$y = \frac{4}{150}$

$y = \frac{4}{150}$

解题步骤 6.2.2

约去 $4$ 和 $150$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (2)}{150}$

解题步骤 6.2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.2.2.1

从 $150$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 75}$

解题步骤 6.2.2.2.2

约去公因数。

$y = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 75}$

解题步骤 6.2.2.2.3

重写表达式。

$y = \frac{2}{75}$

$y = \frac{2}{75}$

$y = \frac{2}{75}$

$y = \frac{2}{75}$

解题步骤 6.3

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(2, \frac{2}{75})$

$(2, \frac{2}{75})$

解题步骤 7

这些是方程的三个可能解。

$(0, \frac{1}{6}), (1, \frac{1}{15}), (2, \frac{2}{75})$

解题步骤 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$