代数示例

$f (x) = 2 x^{3} + 7 x^{2} + 98 x + 343$

解题步骤 1

从每组中因式分解出最大公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$f (x) = (2 x^{3} + 7 x^{2}) + 98 x + 343$

解题步骤 1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$f (x) = x^{2} (2 x + 7) + 49 (2 x + 7)$

解题步骤 2

通过因式分解出最大公因数 $2 x + 7$ 来因式分解多项式。

$f (x) = (2 x + 7) (x^{2} + 49)$

解题步骤 3

在复数上进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将多项式 $x^{2} + 49$ 中的常数乘以 $- i^{2}$ ，其中 $i^{2}$ 等于 $- 1$ 。

$f (x) = (2 x + 7) (x^{2} - 49 i^{2})$

解题步骤 3.2

将 $49 i^{2}$ 重写为 ${(7 i)}^{2}$ 。

$f (x) = (2 x + 7) (x^{2} - {(7 i)}^{2})$

解题步骤 3.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $i = 7 i$ 。

$f (x) = (2 x + 7) ((x + 7 i) (x - (7 i)))$

解题步骤 3.4

因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$f (x) = (2 x + 7) ((x + 7 i) (x - 7 i))$

解题步骤 3.4.2

去掉多余的括号。

$f (x) = (2 x + 7) (x + 7 i) (x - 7 i)$

代数 示例