代数示例

$5 x^{2} + 5 x + 4 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = 5$ 、 $b = 5$ 和 $c = 4$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 4)}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 5 \cdot 4}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 5 \cdot 4$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $5$ 。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 20 \cdot 4}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $- 20$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 80}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 3.1.3

从 $25$ 中减去 $80$ 。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 55}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 3.1.4

将 $- 55$ 重写为 $- 1 (55)$ 。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 55}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 3.1.5

将 $\sqrt{- 1 (55)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}$ 。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 3.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{55}}{10}$

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