代数示例

${(3 r + 5 t)}^{2}$

解题步骤 1

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2

将 ${(3 r + 5 t)}^{2}$ 重写为 $(3 r + 5 t) (3 r + 5 t)$ 。

$(3 r + 5 t) (3 r + 5 t)$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(3 r + 5 t) (3 r + 5 t)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$3 r (3 r + 5 t) + 5 t (3 r + 5 t)$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$3 r (3 r) + 3 r (5 t) + 5 t (3 r + 5 t)$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$3 r (3 r) + 3 r (5 t) + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

解题步骤 4

化简并合并同类项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 \cdot 3 r \cdot r + 3 r (5 t) + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

解题步骤 4.1.2

通过指数相加将 $r$ 乘以 $r$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

移动 $r$ 。

$3 \cdot 3 (r \cdot r) + 3 r (5 t) + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

解题步骤 4.1.2.2

将 $r$ 乘以 $r$ 。

$3 \cdot 3 r^{2} + 3 r (5 t) + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

解题步骤 4.1.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$9 r^{2} + 3 r (5 t) + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

解题步骤 4.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$9 r^{2} + 3 \cdot 5 r t + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

解题步骤 4.1.5

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$9 r^{2} + 15 r t + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

解题步骤 4.1.6

使用乘法的交换性质重写。

$9 r^{2} + 15 r t + 5 \cdot 3 t r + 5 t (5 t)$

解题步骤 4.1.7

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$9 r^{2} + 15 r t + 15 t r + 5 t (5 t)$

解题步骤 4.1.8

使用乘法的交换性质重写。

$9 r^{2} + 15 r t + 15 t r + 5 \cdot 5 t \cdot t$

解题步骤 4.1.9

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 4.1.9.1

移动 $t$ 。

$9 r^{2} + 15 r t + 15 t r + 5 \cdot 5 (t \cdot t)$

解题步骤 4.1.9.2

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$9 r^{2} + 15 r t + 15 t r + 5 \cdot 5 t^{2}$

解题步骤 4.1.10

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$9 r^{2} + 15 r t + 15 t r + 25 t^{2}$

解题步骤 4.2

将 $15 r t$ 和 $15 t r$ 相加。

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解题步骤 4.2.1

移动 $t$ 。

$9 r^{2} + 15 r t + 15 r t + 25 t^{2}$

解题步骤 4.2.2

将 $15 r t$ 和 $15 r t$ 相加。

$9 r^{2} + 30 r t + 25 t^{2}$

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