代数示例

$2 \ln (x) + 5 \ln (2) - \ln (8)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \ln (x)$ 。

$\ln (x^{2}) + 5 \ln (2) - \ln (8)$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $5 \ln (2)$ 。

$\ln (x^{2}) + \ln (2^{5}) - \ln (8)$

解题步骤 1.3

对 $2$ 进行 $5$ 次方运算。

$\ln (x^{2}) + \ln (32) - \ln (8)$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\ln (x^{2} \cdot 32) - \ln (8)$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\ln (\frac{x^{2} \cdot 32}{8})$

解题步骤 4

约去 $32$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $x^{2} \cdot 32$ 中分解出因数 $8$ 。

$\ln (\frac{8 (x^{2} \cdot 4)}{8})$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $8$ 。

$\ln (\frac{8 (x^{2} \cdot 4)}{8 (1)})$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\ln (\frac{8 (x^{2} \cdot 4)}{8 \cdot 1})$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\ln (\frac{x^{2} \cdot 4}{1})$

解题步骤 4.2.4

用 $x^{2} \cdot 4$ 除以 $1$ 。

$\ln (x^{2} \cdot 4)$

解题步骤 5

将 $4$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$\ln (4 x^{2})$

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