代数示例

$\frac{4 k + 3}{6} + \frac{4 k - 8}{9} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

解题步骤 1

化简 $\frac{4 k + 3}{6} + \frac{4 k - 8}{9}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $4 k - 8$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $4 k$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 k + 3}{6} + \frac{4 (k) - 8}{9} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 k + 3}{6} + \frac{4 k + 4 \cdot - 2}{9} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

解题步骤 1.1.3

从 $4 k + 4 \cdot - 2$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 k + 3}{6} + \frac{4 (k - 2)}{9} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{4 k + 3}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{4 k + 3}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 (k - 2)}{9} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

解题步骤 1.3

要将 $\frac{4 (k - 2)}{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{4 k + 3}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 (k - 2)}{9} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $18$ 的形式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{4 k + 3}{6}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(4 k + 3) \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{4 (k - 2)}{9} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

解题步骤 1.4.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(4 k + 3) \cdot 3}{18} + \frac{4 (k - 2)}{9} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{4 (k - 2)}{9}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(4 k + 3) \cdot 3}{18} + \frac{4 (k - 2) \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

解题步骤 1.4.4

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(4 k + 3) \cdot 3}{18} + \frac{4 (k - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{(4 k + 3) \cdot 3 + 4 (k - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

解题步骤 1.6

化简分子。

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解题步骤 1.6.1

运用分配律。

$\frac{4 k \cdot 3 + 3 \cdot 3 + 4 (k - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

解题步骤 1.6.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{12 k + 3 \cdot 3 + 4 (k - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

解题步骤 1.6.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{12 k + 9 + 4 (k - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

解题步骤 1.6.4

运用分配律。

$\frac{12 k + 9 + (4 k + 4 \cdot - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

解题步骤 1.6.5

将 $4$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{12 k + 9 + (4 k - 8) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

解题步骤 1.6.6

运用分配律。

$\frac{12 k + 9 + 4 k \cdot 2 - 8 \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

解题步骤 1.6.7

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{12 k + 9 + 8 k - 8 \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

解题步骤 1.6.8

将 $- 8$ 乘以 $2$ 。

$\frac{12 k + 9 + 8 k - 16}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

解题步骤 1.6.9

将 $12 k$ 和 $8 k$ 相加。

$\frac{20 k + 9 - 16}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

解题步骤 1.6.10

从 $9$ 中减去 $16$ 。

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

解题步骤 2

化简 $\frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$ 。

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解题步骤 2.1

要将 $\frac{5 k - 4}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{5 k - 4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{k - 3}{2}$

解题步骤 2.2

要将 $- \frac{k - 3}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{5 k - 4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{k - 3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{5 k - 4}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{(5 k - 4) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{k - 3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 2.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{(5 k - 4) \cdot 2}{6} - \frac{k - 3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 2.3.3

将 $\frac{k - 3}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{(5 k - 4) \cdot 2}{6} - \frac{(k - 3) \cdot 3}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.3.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{(5 k - 4) \cdot 2}{6} - \frac{(k - 3) \cdot 3}{6}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{(5 k - 4) \cdot 2 - (k - 3) \cdot 3}{6}$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

运用分配律。

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{5 k \cdot 2 - 4 \cdot 2 - (k - 3) \cdot 3}{6}$

解题步骤 2.5.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 4 \cdot 2 - (k - 3) \cdot 3}{6}$

解题步骤 2.5.3

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 - (k - 3) \cdot 3}{6}$

解题步骤 2.5.4

运用分配律。

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 + (- k - - 3) \cdot 3}{6}$

解题步骤 2.5.5

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 + (- k + 3) \cdot 3}{6}$

解题步骤 2.5.6

运用分配律。

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 - k \cdot 3 + 3 \cdot 3}{6}$

解题步骤 2.5.7

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 - 3 k + 3 \cdot 3}{6}$

解题步骤 2.5.8

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 - 3 k + 9}{6}$

解题步骤 2.5.9

从 $10 k$ 中减去 $3 k$ 。

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{7 k - 8 + 9}{6}$

解题步骤 2.5.10

将 $- 8$ 和 $9$ 相加。

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{7 k + 1}{6}$

解题步骤 3

将所有包含 $k$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{7 k + 1}{6}$ 。

$\frac{20 k - 7}{18} - \frac{7 k + 1}{6} = 0$

解题步骤 3.2

要将 $- \frac{7 k + 1}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{20 k - 7}{18} - \frac{7 k + 1}{6} \cdot \frac{3}{3} = 0$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $18$ 的形式。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{7 k + 1}{6}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{20 k - 7}{18} - \frac{(7 k + 1) \cdot 3}{6 \cdot 3} = 0$

解题步骤 3.3.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$\frac{20 k - 7}{18} - \frac{(7 k + 1) \cdot 3}{18} = 0$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{20 k - 7 - (7 k + 1) \cdot 3}{18} = 0$

解题步骤 3.5

化简分子。

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解题步骤 3.5.1

运用分配律。

$\frac{20 k - 7 + (- (7 k) - 1 \cdot 1) \cdot 3}{18} = 0$

解题步骤 3.5.2

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{20 k - 7 + (- 7 k - 1 \cdot 1) \cdot 3}{18} = 0$

解题步骤 3.5.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{20 k - 7 + (- 7 k - 1) \cdot 3}{18} = 0$

解题步骤 3.5.4

运用分配律。

$\frac{20 k - 7 - 7 k \cdot 3 - 1 \cdot 3}{18} = 0$

解题步骤 3.5.5

将 $3$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{20 k - 7 - 21 k - 1 \cdot 3}{18} = 0$

解题步骤 3.5.6

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{20 k - 7 - 21 k - 3}{18} = 0$

解题步骤 3.5.7

从 $20 k$ 中减去 $21 k$ 。

$\frac{- k - 7 - 3}{18} = 0$

解题步骤 3.5.8

从 $- 7$ 中减去 $3$ 。

$\frac{- k - 10}{18} = 0$

解题步骤 3.6

从 $- k$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (k) - 10}{18} = 0$

解题步骤 3.7

将 $- 10$ 重写为 $- 1 (10)$ 。

$\frac{- (k) - 1 (10)}{18} = 0$

解题步骤 3.8

从 $- (k) - 1 (10)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (k + 10)}{18} = 0$

解题步骤 3.9

将 $- (k + 10)$ 重写为 $- 1 (k + 10)$ 。

$\frac{- 1 (k + 10)}{18} = 0$

解题步骤 3.10

将负号移到分数的前面。

$- \frac{k + 10}{18} = 0$

解题步骤 4

将分子设为等于零。

$k + 10 = 0$

解题步骤 5

从等式两边同时减去 $10$ 。

$k = - 10$

代数 示例

代数示例