代数示例

$\frac{4 x}{2 x + 3} > 2$

解题步骤 1

从不等式两边同时减去 $2$ 。

$\frac{4 x}{2 x + 3} - 2 > 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{4 x}{2 x + 3} - 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

要将 $- 2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 x + 3}{2 x + 3}$ 。

$\frac{4 x}{2 x + 3} - 2 \cdot \frac{2 x + 3}{2 x + 3} > 0$

解题步骤 2.2

组合 $- 2$ 和 $\frac{2 x + 3}{2 x + 3}$ 。

$\frac{4 x}{2 x + 3} + \frac{- 2 (2 x + 3)}{2 x + 3} > 0$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{4 x - 2 (2 x + 3)}{2 x + 3} > 0$

解题步骤 2.4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

从 $4 x - 2 (2 x + 3)$ 中分解出因数 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 x) - 2 (2 x + 3)}{2 x + 3} > 0$

解题步骤 2.4.1.2

从 $- 2 (2 x + 3)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 x) + 2 (- (2 x + 3))}{2 x + 3} > 0$

解题步骤 2.4.1.3

从 $2 (2 x) + 2 (- (2 x + 3))$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 x - (2 x + 3))}{2 x + 3} > 0$

解题步骤 2.4.2

运用分配律。

$\frac{2 (2 x - (2 x) - 1 \cdot 3)}{2 x + 3} > 0$

解题步骤 2.4.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 (2 x - 2 x - 1 \cdot 3)}{2 x + 3} > 0$

解题步骤 2.4.4

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 (2 x - 2 x - 3)}{2 x + 3} > 0$

解题步骤 2.4.5

从 $2 x$ 中减去 $2 x$ 。

$\frac{2 (0 - 3)}{2 x + 3} > 0$

解题步骤 2.4.6

从 $0$ 中减去 $3$ 。

$\frac{2 \cdot - 3}{2 x + 3} > 0$

解题步骤 2.5

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{- 6}{2 x + 3} > 0$

解题步骤 2.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{6}{2 x + 3} > 0$

解题步骤 3

通过把每个因数设为 $0$ 并求解的方式求表达式从负变为正的所有值。

$2 x + 3 = 0$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $3$ 。

$2 x = - 3$

解题步骤 5

将 $2 x = - 3$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $2 x = - 3$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 5.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 5.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3}{2}$

解题步骤 6

求 $- \frac{6}{2 x + 3}$ 的定义域。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $\frac{6}{2 x + 3}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$2 x + 3 = 0$

解题步骤 6.2

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$2 x = - 3$

解题步骤 6.2.2

将 $2 x = - 3$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.2.1

将 $2 x = - 3$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 6.2.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 6.2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 6.2.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3}{2}$

解题步骤 6.3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

$(- \infty, - \frac{3}{2}) \cup (- \frac{3}{2}, \infty)$

解题步骤 7

解由使等式成立的所有区间组成。

$x < - \frac{3}{2}$

解题步骤 8

把不等式转换成区间计数法。

$(- \infty, - \frac{3}{2})$

解题步骤 9

代数 示例

代数示例