代数示例

$x {(2 y - x)}^{2} + 2 x^{2} (x - 2 y)$

解题步骤 1

从 $x {(2 y - x)}^{2} + 2 x^{2} (x - 2 y)$ 中分解出因数 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $x {(2 y - x)}^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x ({(2 y - x)}^{2}) + 2 x^{2} (x - 2 y)$

解题步骤 1.2

从 $2 x^{2} (x - 2 y)$ 中分解出因数 $x$ 。

$x ({(2 y - x)}^{2}) + x (2 x (x - 2 y))$

解题步骤 1.3

从 $x ({(2 y - x)}^{2}) + x (2 x (x - 2 y))$ 中分解出因数 $x$ 。

$x ({(2 y - x)}^{2} + 2 x (x - 2 y))$

解题步骤 2

将 ${(2 y - x)}^{2}$ 重写为 $(2 y - x) (2 y - x)$ 。

$x ((2 y - x) (2 y - x) + 2 x (x - 2 y))$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(2 y - x) (2 y - x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

运用分配律。

$x (2 y (2 y - x) - x (2 y - x) + 2 x (x - 2 y))$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$x (2 y (2 y) + 2 y (- x) - x (2 y - x) + 2 x (x - 2 y))$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$x (2 y (2 y) + 2 y (- x) - x (2 y) - x (- x) + 2 x (x - 2 y))$

解题步骤 4

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$x (2 \cdot 2 y \cdot y + 2 y (- x) - x (2 y) - x (- x) + 2 x (x - 2 y))$

解题步骤 4.1.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.2.1

移动 $y$ 。

$x (2 \cdot 2 (y \cdot y) + 2 y (- x) - x (2 y) - x (- x) + 2 x (x - 2 y))$

解题步骤 4.1.2.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$x (2 \cdot 2 y^{2} + 2 y (- x) - x (2 y) - x (- x) + 2 x (x - 2 y))$

解题步骤 4.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x (4 y^{2} + 2 y (- x) - x (2 y) - x (- x) + 2 x (x - 2 y))$

解题步骤 4.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$x (4 y^{2} + 2 \cdot - 1 y x - x (2 y) - x (- x) + 2 x (x - 2 y))$

解题步骤 4.1.5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$x (4 y^{2} - 2 y x - x (2 y) - x (- x) + 2 x (x - 2 y))$

解题步骤 4.1.6

使用乘法的交换性质重写。

$x (4 y^{2} - 2 y x - 1 \cdot 2 x y - x (- x) + 2 x (x - 2 y))$

解题步骤 4.1.7

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$x (4 y^{2} - 2 y x - 2 x y - x (- x) + 2 x (x - 2 y))$

解题步骤 4.1.8

使用乘法的交换性质重写。

$x (4 y^{2} - 2 y x - 2 x y - 1 \cdot - 1 x \cdot x + 2 x (x - 2 y))$

解题步骤 4.1.9

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.9.1

移动 $x$ 。

$x (4 y^{2} - 2 y x - 2 x y - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) + 2 x (x - 2 y))$

解题步骤 4.1.9.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x (4 y^{2} - 2 y x - 2 x y - 1 \cdot - 1 x^{2} + 2 x (x - 2 y))$

解题步骤 4.1.10

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x (4 y^{2} - 2 y x - 2 x y + 1 x^{2} + 2 x (x - 2 y))$

解题步骤 4.1.11

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$x (4 y^{2} - 2 y x - 2 x y + x^{2} + 2 x (x - 2 y))$

解题步骤 4.2

从 $- 2 y x$ 中减去 $2 x y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

移动 $y$ 。

$x (4 y^{2} - 2 x y - 2 x y + x^{2} + 2 x (x - 2 y))$

解题步骤 4.2.2

从 $- 2 x y$ 中减去 $2 x y$ 。

$x (4 y^{2} - 4 x y + x^{2} + 2 x (x - 2 y))$

解题步骤 5

运用分配律。

$x (4 y^{2} - 4 x y + x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x (- 2 y))$

解题步骤 6

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

移动 $x$ 。

$x (4 y^{2} - 4 x y + x^{2} + 2 (x \cdot x) + 2 x (- 2 y))$

解题步骤 6.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x (4 y^{2} - 4 x y + x^{2} + 2 x^{2} + 2 x (- 2 y))$

解题步骤 7

使用乘法的交换性质重写。

$x (4 y^{2} - 4 x y + x^{2} + 2 x^{2} + 2 \cdot - 2 x y)$

解题步骤 8

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$x (4 y^{2} - 4 x y + x^{2} + 2 x^{2} - 4 x y)$

解题步骤 9

从 $- 4 x y$ 中减去 $4 x y$ 。

$x (4 y^{2} + x^{2} + 2 x^{2} - 8 x y)$

解题步骤 10

将 $x^{2}$ 和 $2 x^{2}$ 相加。

$x (4 y^{2} + 3 x^{2} - 8 x y)$

解题步骤 11

因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1

分组因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 3 \cdot 4 = 12$ 并且它们的和为 $b = - 8$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1.1.1

重新排序项。

$x (3 x^{2} + 4 y^{2} - 8 x y)$

解题步骤 11.1.1.2

将 $4 y^{2}$ 和 $- 8 x y$ 重新排序。

$x (3 x^{2} - 8 x y + 4 y^{2})$

解题步骤 11.1.1.3

从 $- 8 x y$ 中分解出因数 $- 8$ 。

$x (3 x^{2} - 8 (x y) + 4 y^{2})$

解题步骤 11.1.1.4

把 $- 8$ 重写为 $- 2$ 加 $- 6$

$x (3 x^{2} + (- 2 - 6) (x y) + 4 y^{2})$

解题步骤 11.1.1.5

运用分配律。

$x (3 x^{2} - 2 (x y) - 6 (x y) + 4 y^{2})$

解题步骤 11.1.1.6

去掉多余的括号。

$x (3 x^{2} - 2 x y - 6 (x y) + 4 y^{2})$

解题步骤 11.1.1.7

去掉多余的括号。

$x (3 x^{2} - 2 x y - 6 x y + 4 y^{2})$

解题步骤 11.1.2

从每组中因式分解出最大公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$x ((3 x^{2} - 2 x y) - 6 x y + 4 y^{2})$

解题步骤 11.1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x (x (3 x - 2 y) - 2 y (3 x - 2 y))$

解题步骤 11.1.3

通过因式分解出最大公因数 $3 x - 2 y$ 来因式分解多项式。

$x ((3 x - 2 y) (x - 2 y))$

解题步骤 11.2

去掉多余的括号。

$x (3 x - 2 y) (x - 2 y)$

代数 示例

代数示例