代数示例

$\frac{a - 7}{3} + \frac{5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

解题步骤 1

要将 $\frac{a - 7}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{a - 7}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

解题步骤 2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{a - 7}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(a - 7) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

解题步骤 2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(a - 7) \cdot 2}{6} + \frac{5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{(a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

解题步骤 4

要将 $\frac{(a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a + 5}{4}$

解题步骤 5

要将 $- \frac{2 a + 5}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a + 5}{4} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{(a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3}{6}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{((a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{2 a + 5}{4} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 6.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{((a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2}{12} - \frac{2 a + 5}{4} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 6.3

将 $\frac{2 a + 5}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{((a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2}{12} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{4 \cdot 3}$

解题步骤 6.4

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{((a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2}{12} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{12}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{((a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

解题步骤 8

以因式分解的形式重写 $\frac{((a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$ 。

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解题步骤 8.1

化简每一项。

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解题步骤 8.1.1

运用分配律。

$\frac{(a \cdot 2 - 7 \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

解题步骤 8.1.2

将 $2$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{(2 \cdot a - 7 \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

解题步骤 8.1.3

将 $- 7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(2 a - 14 + 5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

解题步骤 8.2

将 $2 a$ 和 $5 a$ 相加。

$\frac{(7 a - 14 - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

解题步骤 8.3

从 $- 14$ 中减去 $3$ 。

$\frac{(7 a - 17) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

解题步骤 8.4

运用分配律。

$\frac{7 a \cdot 2 - 17 \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

解题步骤 8.5

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$\frac{14 a - 17 \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

解题步骤 8.6

将 $- 17$ 乘以 $2$ 。

$\frac{14 a - 34 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

解题步骤 8.7

运用分配律。

$\frac{14 a - 34 + (- (2 a) - 1 \cdot 5) \cdot 3}{12}$

解题步骤 8.8

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{14 a - 34 + (- 2 a - 1 \cdot 5) \cdot 3}{12}$

解题步骤 8.9

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{14 a - 34 + (- 2 a - 5) \cdot 3}{12}$

解题步骤 8.10

运用分配律。

$\frac{14 a - 34 - 2 a \cdot 3 - 5 \cdot 3}{12}$

解题步骤 8.11

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{14 a - 34 - 6 a - 5 \cdot 3}{12}$

解题步骤 8.12

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{14 a - 34 - 6 a - 15}{12}$

解题步骤 8.13

从 $14 a$ 中减去 $6 a$ 。

$\frac{8 a - 34 - 15}{12}$

解题步骤 8.14

从 $- 34$ 中减去 $15$ 。

$\frac{8 a - 49}{12}$

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