代数示例

$27 x^{6} + y^{3}$

解题步骤 1

将 $27 x^{6}$ 重写为 ${(3 x^{2})}^{3}$ 。

${(3 x^{2})}^{3} + y^{3}$

解题步骤 2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 3 x^{2}$ 和 $b = y$ 。

$(3 x^{2} + y) ({(3 x^{2})}^{2} - (3 x^{2}) y + y^{2})$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

对 $3 x^{2}$ 运用乘积法则。

$(3 x^{2} + y) (3^{2} {(x^{2})}^{2} - (3 x^{2}) y + y^{2})$

解题步骤 3.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$(3 x^{2} + y) (9 {(x^{2})}^{2} - (3 x^{2}) y + y^{2})$

解题步骤 3.3

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$(3 x^{2} + y) (9 x^{2 \cdot 2} - (3 x^{2}) y + y^{2})$

解题步骤 3.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$(3 x^{2} + y) (9 x^{4} - (3 x^{2}) y + y^{2})$

解题步骤 3.4

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$(3 x^{2} + y) (9 x^{4} - 3 x^{2} y + y^{2})$

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